当小区门卫有点空，就乱想一气

农民王旭龙

在百度贴吧，人们说我物理盲，我感到恰如其分。因为没能进中学大学。什么也不懂，不知道什么声波常数，光速常数。于是才会问：原子弹爆炸产生的光的速度以及声音的传播速度，与过年小孩子还能玩的小甩炮产生的光与声音的速度一样吗？这样的傻问题。
在常数确立的情况下，二者威力应该是相同的。否则就应该是变数。
2016年，我去一处平静的水面上方，同时往水面扔下一大一小两块石头，非常明显，大石头激起的波纹扩展速度快于小石头激起的波纹扩展速度。
为什么这样玩？因为在电视里看到一档科学节目，一个北京天文台的陈先生往水库水面扔一石头，说光传播就是水波这样的传播状况。
西方关于光速常数的设立，并不是经过精确的测量测算得出的，而是商量的结果。我特意查了资料。【世界计量大会】上争论不休之后，来个双方打折。定成一个精确到个位数的光速常数，这是一个市侩小窍门，让人们相信西方人特聪明，光每秒走多少路，竟然一猜就猜到底，299792458米/每秒。神。可惜就是后面那句话大煞风景：不是测量值。意思就是，这是瞎估计的，玩玩的。全世界竟然居然突然猛然全然还全信了。连爱因斯坦也被蒙了，把这个毫无科学意义的常数，添加到质能方程式里。
只有我物理盲不信。整个西方天体物理学，就建立在这个常数基础上，所有星际距离值，都标示为n光年。至今没有一个是经过精准丈量的真实的星际距离值，可见，全是玩玩的。

农民王旭龙

人事典第十六卷须部艺文一
《责髯奴文》汉·王褒
我观人须长而复黑，冉弱而调离，离若缘坡之竹，郁郁若春田之苗，因风披拂，随风飘飖，尔乃附以丰颐，表以蛾眉，发以素颜，呈以妍姿，约之以绁线，润之以芳脂，莘莘翼翼靡靡绥绥，振之发曜，黝若元圭之垂，于是摇须奋髭，则论说唐虞鼓鬐，动鬣则研覈臧否，内育瑰形，外阐宫商，相如以之閒，都颛孙以之堂，堂岂若子髯，既乱且赭，枯槁秃瘁，劬劳辛苦，汗垢流离，污秽泥土，伧嗫穰擩与尘为伍，无素颜可依，无丰颐可怙，动则困于揔灭，静则窘于囚虏，薄命为髭正，著子颐为身不能庇其四体，为智不能饰其形骸，癞须瘦面常如死灰，曾不如犬羊之毛，尾狐狸之毫，氂为子须者，不亦难乎。

【责髯奴文】汉·王褒
我观人须长而复，黑冉弱而调。【我观人须长而复黑，冉弱而调离，离若缘坡之竹，】
离离若缘坡之竹，郁郁若春田之苗。
因风披拂，随风飘飖。

尔乃附以丰颐，表以蛾眉。
发以素颜，呈以妍姿。
约之以绁线，润之以芳脂。
莘莘翼翼，靡靡绥绥，【莘莘翼翼靡靡绥绥，】
振之发曜，黝若元圭之垂。

于是
摇须奋髭，则论说唐虞；【则论说唐虞鼓鬐，动鬣则研覈臧否，】
鼓鬐动鬣，则研覈臧否。

内育瑰形，外阐宫商。
相如以之閒都，颛孙以之堂堂。【相如以之閒，都颛孙以之堂，堂岂若子髯，】

岂若子髯，既乱且赭。
枯槁秃瘁，劬劳辛苦。
汗垢流离，污秽泥土。
伧嗫穰擩，与尘为伍。【伧嗫穰擩与尘为伍，】
无素颜可依，无丰颐可怙。
动则困于揔灭，静则窘于囚虏。

薄命为髭，正著子颐。【薄命为髭正，著子颐为身不能庇其四体，】
为身不能庇其四体，为智不能饰其形骸。
癞须瘦面，常如死灰。【癞须瘦面常如死灰，】
曾不如犬羊之毛尾，狐狸之毫氂。【曾不如犬羊之毛，尾狐狸之毫，氂为子须者，】
为子须者，不亦难乎。

人事典第十八卷手部艺文二〈诗词〉
《沁园春》〈美人指甲〉宋·刘过
销薄春冰，碾轻寒玉，渐长渐弯。见凤鞋泥污，偎人强剔，龙涎香断，拨火轻翻。学抚瑶琴，时时欲剪，更掬水鱼鳞波底。寒纤柔处，试摘花香，满镂枣成斑。时将粉泪偷弹，记绾玉曾教柳傅看。算恩情相著，搔便玉体，归期暗数，划遍阑干。每到相思，沉吟静处，斜倚朱唇皓齿间。风流甚，把仙郎暗搯，莫放春閒。

【沁园春〈美人指甲〉】宋·刘过
销薄春冰，碾轻寒玉，渐长渐弯。
见凤鞋泥污，偎人强剔；龙涎香断，拨火轻翻。
学抚瑶琴，时时欲剪；更掬水鱼鳞，波底寒纤。【更掬水鱼鳞波底。寒纤柔处，】
柔处试摘花香满，镂枣成斑。【试摘花香，满镂枣成斑。】

时将粉泪偷弹。
记绾玉、曾教柳傅看。【记绾玉曾教柳傅看。】
算恩情相著，搔便玉体，归期暗数，划遍阑干。
每到相思，沉吟静处，斜倚朱唇皓齿间。
风流甚，把仙郎暗搯，莫放春閒。

人事典第十九卷足部艺文二〈词〉
《沁园春》〈美人足〉　　　　　　宋刘过
洛浦凌波，为谁微步，轻尘暗生。记踏花芳径，乱红不损，步苔幽砌，嫩绿无痕。衬玉罗悭，销金样窄，载不起盈盈一段春。嬉游倦，笑教人款捻，微褪些跟。有时自度歌声。悄不觉微尖点拍频。忆金莲移换，文鸳得侣，绣茵催衮，舞凤轻分。懊恨深遮，牵情半露，出没风前烟缕裙。知何似，似一钩新月，浅碧笼云。

【沁园春〈美人足〉】　　　　　　宋  刘过
洛浦凌波，为谁微步，轻尘暗生。
记踏花芳径，乱红不损；步苔幽砌，嫩绿无痕。
衬玉罗悭，销金样窄，载不起盈盈一段春。
嬉游倦，笑教人款捻，微褪些跟。

有时自度歌声。
悄不觉微尖点拍，频忆金莲；移换文鸳，得侣绣茵。
催衮舞凤轻分。
懊恨深遮，牵情半露，出没风前烟缕裙。
知何似，似一钩新月，浅碧笼云。

《灼灼花》〈美人足〉明·杨慎
谁把纤纤月掩，在湘裙褶，凤翠花明猩红，珠莹蝉纱雪叠颤巍巍，一对玉弓儿把芳心生拽。掌上呈娇，怯痛惜还，轻捻戏蕊，含莲齿痕斜印，凌波罗袜踏春回，露湿怕春寒，倩檀郎温热。

【灼灼花〈美人足〉】明·杨慎
谁把纤纤月，掩在湘裙褶。jie【谁把纤纤月掩，在湘裙褶，】
凤翠花明，猩红珠莹，蝉纱雪叠。die【凤翠花明猩红，珠莹蝉纱雪叠颤巍巍，】
颤巍巍，一对玉弓儿，把芳心生拽。ye曳【一对玉弓儿把芳心生拽。】
掌上呈娇，怯痛惜还轻捻。nie/nian【怯痛惜还，轻捻戏蕊，】
戏蕊含莲，齿痕斜印，凌波罗袜。mie从蔑音【另读wa】【含莲齿痕斜印，凌波罗袜踏春回，】
踏春回，露湿怕春寒，倩檀郎温热。nie

农民王旭龙

人事典第二十四卷形貌部艺文一
《短人赋》汉·蔡邕
侏儒短人，僬侥之后。出自外域，去俗归义。慕化企踵，遂在中国。形貌有部，名之侏儒。生则象父，唯有晏子在齐辨勇，匡景拒崔，加刃不恐。其馀尪幺劣厥，偻窭[口畫]啧，怒语与人，相拒矇昧，嗜酒喜索罚，举醉则扬声。骂詈咨口，众人患忌。难与并侣，是以陈赋，引譬比偶，皆得形象。诚如所语，其词曰：
雄荆鸡兮，鹜鸊鹈鹘。鸠雏兮鹑鴳䳄。冠戴胜兮啄木儿，观短人兮形若斯。蛰地蝗兮芦螂且，茧中蛹兮蚕蠕蠕。视短人兮形若斯，木门阃兮梁上柱。敝凿头兮断柯斧，鞞[榻换革旁]鼓兮补屦朴。脱椎枘兮捣薤杵，视短人兮形如许。

【短人赋】汉·蔡邕
侏儒短人，僬侥之后。出自外域，去俗归义。慕化企踵，遂在中国。形貌有部，名之侏儒。生则象父，唯有晏子。在齐辨勇，匡景拒崔，加刃不恐。其馀尪幺劣厥，偻窭嚏啧，【偻窭[口畫]啧，】
怒语与人，相拒矇昧，嗜酒喜索罚，举醉则扬声。骂詈咨口，众人患忌。难与并侣，是以陈赋，引譬比偶，皆得形象。诚如所语，其词曰：
雄荆鸡兮鹜鸊鹈。【雄荆鸡兮，鹜鸊鹈鹘。鸠雏兮鹑鴳䳄。】
鹘鸠雏兮鹑鴳䳄。
冠戴胜兮啄木儿。
观短人兮形若斯。

蛰地蝗兮芦螂且。
茧中蛹兮蚕蠕蠕。
视短人兮形若斯，
木门阃兮梁上柱。
敝凿头兮断柯斧，
鞞[榻换革旁]鼓兮补屦朴。
脱椎枘兮捣薤杵，
视短人兮形如许。

《卞和画像赋》〈有序〉晋·傅咸
先画卞和之像者，虽其事在素定，见其涕血，残刖之形，情以悽然。至臧文仲知柳下惠之贤，而不与立，卞和自刖以相證，相去远矣。戏画其像于卞子之旁，特赤其面以示犹有惭色。辞曰：
惟年命之遒短速，流光之有经，疾没世而不称，贵立身而扬名。既铭勒于钟鼎，又图像于丹青。览光烈之攸画，睹卞子之容形。泣泉流以雨下，洒血面而瀸缨。痛两趾之双刖，心恻悽以伤情。虽发肤之不毁，觉害仁以偷生。向厥趾之不刖，孰夜光之见明。人之不同，爰自在昔。臧知柳而不进和，残躯以證璧。

【卞和画像赋〈有序〉】晋·傅咸
先画卞和之像者，虽其事在素定，见其涕血，残刖之形，情以悽然。至臧文仲知柳下惠之贤，而不与立，卞和自刖以相證，相去远矣。戏画其像于卞子之旁，特赤其面以示犹有惭色。辞曰：

惟年命之遒短，速流光之有经。【惟年命之遒短速，流光之有经，】
疾没世而不称，贵立身而扬名。
既铭勒于钟鼎，又图像于丹青。
览光烈之攸画，睹卞子之容形。
泣泉流以雨下，洒血面而瀸缨。
痛两趾之双刖，心恻悽以伤情。
虽发肤之不毁，觉害仁以偷生。
向厥趾之不刖，孰夜光之见明。

人之不同，爰自在昔。
臧知柳而不进，和残躯以證璧。【臧知柳而不进和，残躯以證璧。】

《相经序》梁·刘峻
夫命之与相，犹声之与响。声动乎几响，穷乎应。虽寿夭参差，贤愚不一，其间大较，可得闻矣。若乃生而神睿，弱而能言，八彩光眉，四瞳丽目，斯实天姿之特，达圣人之符表，洎乎日角月偃之奇，龙栖虎踞之美，地镇静于城，缠天关运于掌。策金槌玉枕，磊落相望，伏犀起，盖隐辚交映，井宅既兼，食匮已实。抑亦帝王卿相之明效也。及其深目长颈，颓颜蹙齃，蛇行鸷立，猳喙鸟咮，筋不束体，血不华色，手无春荑之柔，发有寒蓬之悴，或先吉而后凶，或少长乎穷乏。不其悲欤，至如姬公，凝负图之容，孔父眇栖皇之迹。丰本知其有后，黄中明其可贵其间。或跃马膳珍，或飞而食肉，或皂隶晚候。初形未正，铜岩无以饱生。玉馔终乎饿死，因斯以观何事非命。

【相经序】梁·刘峻
夫命之与相，犹声之与响。
声动乎几，响穷乎应。【声动乎几响，穷乎应。】
虽寿夭参差，贤愚不一。
其间大较，可得闻矣。
若乃生而神睿，弱而能言。
八彩光眉，四瞳丽目。
斯实天姿之特达，圣人之符表。【斯实天姿之特，达圣人之符表，】

洎乎日角月偃之奇，龙栖虎踞之美。
地镇静于城缠，天关运于掌策。【地镇静于城，缠天关运于掌。策金槌玉枕，】
金槌玉枕，磊落相望。
伏犀起盖，隐辚交映。【伏犀起，盖隐辚交映，】
井宅既兼，食匮已实。
抑亦帝王卿相之明效也。

及其深目长颈，颓颜蹙齃。
蛇行鸷立，猳喙鸟咮。
筋不束体，血不华色。
手无春荑之柔，发有寒蓬之悴。
或先吉而后凶，或少长乎穷乏。
不其悲欤。

至如姬公凝负图之容，孔父眇栖皇之迹。【至如姬公，凝负图之容，】
丰本知其有后，黄中明其可贵。【黄中明其可贵其间。】

其间
或跃马膳珍，或飞而食肉，
或皂隶晚候，或初形未正。【初形未正。】
铜岩无以饱生。玉馔终乎饿死。
因斯以观，何事非命。【因斯以观何事非命。】

《杨襄毅公像赞》明·李维桢
皇矣世宗，格于上帝。帝赉良弼，蒲坂天京。阴阳所和，人龙是出。魁梧奇伟，望之俨然。天神太一，徐而即之。有威有仪，既僩既瑟。弱冠蚤贵，垂五十年。以帝师卒，冢宰司马至，再至三亢。宠寡匹，渊角山庭，河自海口，法相则吉。黄钺所向，批捣桀，裂前无衡。卢夫何。以故虎头燕颔，桓桓孔武，三后圣神畴，克代终而独誉。处瞭焉。眸子视瞻，不回黑白。即序龙章凤姿，天质自然，德机用杜精诚之极，九庙居歆，受天纯嘏頯颡。丰下宜尔，子孙如谷。在鲁条首摩空，亦有龙门砥柱狂澜。公实象之屹焉。岳立则莫我干，洪河九曲以受百川。其流漫漫，肖公腹笥，藏疾纳污，空洞无端。阳气见眉，上满大宅。庇寒士，欢盼睐。成饰吹嘘，成恩不遑。沐餐群策群力，于以四方之屏之翰。猗与七尺，为鹏负天为龟。负地国，有戚休。觇公嚬笑，乃定众志。种种之发类，此素丝鞠躬，尽瘁三灵。告沴九原，不作，吾将安事。麟阁云台，为公写照。四裔敬忌。勉勉朴忠，沈沈石画。于今未坠，竖儒不敏，识其小者，敢副金匮。
【杨襄毅公像赞】明·李维桢
皇矣世宗，格于上帝，帝赉良弼。
蒲坂天京，阴阳所和，人龙是出。
魁梧奇伟，望之俨然，天神太一。
徐而即之，有威有仪，既僩既瑟。
弱冠蚤贵，垂五十年，以帝师卒。
冢宰司马，至再至三，亢宠寡匹。
渊角山庭，河自海口，法相则吉。

黄钺所向，批捣桀裂，前无衡卢。
夫何以故，虎头燕颔，桓桓孔武。
三后圣神，畴克代终，而独誉处。
瞭焉眸子，视瞻不回，黑白即序。
龙章凤姿，天质自然，德机用杜。
精诚之极，九庙居歆，受天纯嘏。
頯颡丰下，宜尔子孙，如谷在鲁。

条首摩空，亦有龙门，砥柱狂澜。
公实象之，屹焉岳立，则莫我干。
洪河九曲，以受百川，其流漫漫。
肖公腹笥，藏疾纳污，空洞无端。
阳气见眉，上满大宅，庇寒士欢。
盼睐成饰，吹嘘成恩，不遑沐餐。
群策群力，于以四方，之屏之翰。

猗与七尺，为鹏负天，为龟负地。
国有戚休，觇公嚬笑，乃定众志。
种种之发，类此素丝，鞠躬尽瘁。
三灵告沴，九原不作，吾将安事。
麟阁云台，为公写照，四裔敬忌。
勉勉朴忠，沈沈石画，于今未坠。
竖儒不敏，识其小者，敢副金匮。

农民王旭龙

看到一则更新的NASA播报，说哈勃已经观测到距离地球465亿光年外的天体，于是断定宇宙半径为465亿光年【地球的NASA哈勃中心，俨然成了宇宙中心】，而宇宙诞生至今年龄才为138亿年。还说：人们会认为这说法矛盾，其实不矛盾，因为宇宙膨胀速度是越来越快的。
不是说曲速引擎的速度可以无上限吗？宇宙膨胀速度也是可以无上限呀。
我说：在统统是假说的基础上，任何大话之间都不矛盾。
人们如果还能被如此拙劣的NASA笑话【震慑】，而惊叹不已的话，也真春虫虫虫虫，，，，了。

农民王旭龙

白天小区扫地当中，突然想起，读小学时候练习打算盘的【百盘清】，其每个得数不就是与毕达哥拉斯三角点阵数相同吗？把1，2，3，4，5，，，，，，，99，100各数相加，最后是5050。毕达哥拉斯三角点阵数，不也就是如此而已。数的概念是相通的。
互补法[100+1]×100÷2=101×50=5050
我给出的整数序列依次n×[n+1]÷2三角形面积值，最后要到100×101÷2=10100÷2=5050
与直接相加法略有不同。

在我的[奇数里的非合数]条件下：
2=1×i+1×i
4=1×i+3×i
6=1×i+5×i
6=3×i+3×i
哥德巴赫要跟我后面才可以写出：
6=3×1+3×1，
不小于6的偶数可以是两个奇数素数相加之和。

2素数及哥德巴赫猜想命题该怎么玩，继续玩吧。

农民王旭龙

少小不努力，老大徒用工，白天干活挣钱，晚上读点书。
今天学习：等差数列通项公式：
等差数列通项公式：
如果等差数列{an}，公差为d，则an=a1+(n-1)d，这就是等差数列{an}的通项公式。

我依样画葫芦一下：
整数数列，公差d=1，a1=1。求第11个数。
an=a1+(n-1)d
a11=1+(11-1)1
a11=1+10×1
a11=1+10
a11=11

奇数数列：1，3，5，7，9，11，，，，，
d=2。a1=1   求第7个数
an=a1+(n-1)d
a7=1+(7-1)2
a7=1+6×2
a7=1+12
a7=13

偶数数列：2，4，6，8，10，12，14，，，，，
a1=2,    d=2,  求第8个数
an=a1+(n-1)d
a8=2+7×2
a8=16

回到整数数列，公差d=1，a1=1。求第2个数。
an=a1+(n-1)d
a2=1+(2-1)1
a2=1+1×1
a2=1+1
a2=2

于此获得证明：2是由两个1，相加而成的和。2是偶数，是量值偶数中最小的偶数。
量值偶数中最小的偶数2，是1+1合成的。
1在原始素数中，是第一个素数。
由于：大于1的量值偶数中最小的2，是两个原始素数1相加而成的，那么大于2的偶数4，就可以是两个原始素数1与3的和。6可以是：1+5，3+3。
这样看来，2-∞偶数，都可以是两个【原始素数中的奇数素数】相加而成，这点是不可否认了。
在2素数条件下，则无法做出以上判断。

今天看到一则消息，NASA送往太空的地球信息资料里，就有2素数，我猜：外星世界的人类见了，不知会咋样。
如果赞同这样的2素数，地球人就不要惧怕外星人了，但愿如此。

农民王旭龙

2021-06-30 18:37
1，3，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，105，120，136，153，171，190，210，231，253，276，300，325，351，378，406，，，，，，，，
，，，，，，，
自然数列中，从1开始，前后二数之差，依次从2逐渐加1上升的数列，是什么数列？

结合序数a1,a2,a3,a4,a5,a6,,,,,,,,,,以序数为一个基数，乘以比该基数大1的数之积的二分之一的值，即该序位的数值。
比如15，是a5，5×[5+1]÷2=15

学习过通项公式后，今天我据此写出该数列的通项公式：
an=n×[n+1]÷2
我的推导方法是
这个数列中的各数，分别是两直边之比为 自然数列中相邻两数 n：[n+1] 的三角形面积平方单位数
当n为自然数列中的任意一个数时，上列各数依次是n×[n+1]长方形面积平方值的二分之一。
如
1=1×2÷2
3=2×3÷2
6=3×4÷2
10=4×5÷2
15=5×6÷2
21=6×7÷2

差的进阶形式，是从2开始的依次加1的自然数列。
那么这个数列的【差的进阶公式】怎么写？

本数+差=后数
后数 -差=本数
后数-本数=差
差=后数-本数
an=1
1+[1+1]=3

a2=3
3+[2+1]=6

a3=6
6+[3+1]=10

a4=10
10+[4+1]=15

a5=15
15+[5+1]=21

a6=21
21+[6+1]=28

求差公式是：n+1，
即序数值+1

a6是21，21+[6+1]=28是a7

关于毕达哥拉斯三角点阵数列，百盘清数列，自然数n×[n+1]÷2三角形面积值数列，今天写了两个公式：
通项公式：an=n×[n+1]÷2
求公式差：n+1，即序数值+1

别人写没写，不管它，我按照自己的心意写，玩玩而已。

农民王旭龙

西方人以灭失蓝移数据的方法，得出宇宙正在不断膨胀的结论，然后反向推演，使天体聚集，并不断将物质天体拿捏缩小，统统塞进一个体积是0的奇点里去。然后让该奇点发生乒嘭。

因为有人质疑这个说法，说如果真有大乒嘭，现在应该还有余势。这余势叫宇宙微波背景辐射。于是就有两个人去寻找【宇宙微波背景辐射】，用一个废旧的军事雷达对天空扫描。后来还真找到宇宙微波背景辐射，并得了诺奖。

后来的一句话，在我这里暴露了奥妙。说：电视机，外界没信号时，屏幕上的黑白雪花闪烁里，就有宇宙微波背景辐射。
要这样的话，那所谓的宇宙微波背景辐射，只不过是雷达机的通电效应而已。拔了电，就没。
如果，雷达机不通上电，就能出现黑白闪烁，那才叫真正的接收到宇宙微波背景辐射了。
从那时起，随着计算机的大面积应用推广，无所不能的平面造假功能，使得科学界如虎添翼，只要说得出的假说，没有计算机不能展现的。平行宇宙类则在电影特技时期就已经能展现了，神话故事片多多。
利器，利器呀。

假说的平面证明术，是人类又一新发明。

农民王旭龙

之前写的奇数数列通项公式，有点繁复
奇数数列：1，3，5，7，9，11，，，，，
d=2。a1=1   求第7个数
an=a1+(n-1)d
a7=1+(7-1)2
a7=1+6×2
a7=1+12
a7=13
a1=1+(1-1)2
a1=1+0×2
a1=1

a2=1+(2-1)2
a2=1+1×2
a2=1+2
a2=3

a3=1+(3-1)2
a3=1+2×2
a3=5
，，，，，，，
早上去买油条的路上，想出又一个奇数数列通项公式
an=n×2-1。简单得多。
a1=1×2-1=1
a2=2×2-1=3
a3=3×2-1=5
a4=4×2-1=7
a5=5×2-1=9
a6=6×2-1=11
，，，，，，，

an=1+(n-1)d【1】
an=n×2-1    【2】

农民王旭龙

吃豆浆时，转向偶数数列的通项公式
偶数数列：2，4，6，8，10，12，14，，，，，
a1=2,    d=2,  求第8个数
an=a1+(n-1)d
a8=2+7×2
a8=16

更简单的：2,4,6,8,10,1214,,,,,,,,偶数数列通项公式
an=n×2
a1=1×2=2
a2=2×2=4
a3=3×2=6
a4=4×2=8
a5=5×2=10
a6=6×2=12
a7=7×2=14


an=1+(n-1)d【1】
an=n×2        【2】

农民王旭龙

今一整天下雨。下午偷懒躲地下楼梯间，想出两个公式。这次的公式与之前的有差别。以前的叫乱包乱裹，今天的叫量体裁衣，象【皇帝的新装】里的空手道裁缝给国王做概念化新衣那样，给描绘的对象来个全方位贴合。
第一个很简单，奇数或偶数， [n+2]×[n+2]-n×n， [n+2]二-n二
n×4+4，
4n+4。

【口，先四面出戟，成十字形，后四角补上】


第二个：奇数或偶数， [n+2]×[n+2]×[n+2]-n×n×n，[n+2]三-n三
n×n×6+n×12+8，
n的2次幂×6+n×12+8，
n二×6+n×12+8。【中文汉字二，为幂次值】

6个面，12条棱，8个角。

验算：
[n+2]的五次幂值 - n的五次幂值
n=3，[n+2]=5
5×5×5×5×5-3×3×3×3×3=3125-243=2882
【n二×6+n×12+8】×n二+【n三+[n二×6+n×12+8]】×【[n+2]二-n二】
【3二×6+3×12+8】×3二+【3三+[3二×6+3×12+8]】×【[3+2]二-3二】
【54+36+8】×9+【27+[54+36+8]】×【25-9】
=98×9+【27+98】×16
=98×9+125×16
=882+2000
=2882

农民王旭龙

雨天，4点半等下班时，坐着空，想起昨天的1×2×3×4×5×6，于是构思。
连续一段自然数各数相乘之积数列，及通项公式与求差公式。
a1，1×i=1
a2，1×2=2
a3，1×2×3=6
a4，1×2×3×4=24
a5，1×2×3×4×5=120
a6，1×2×3×4×5×6=720
a7，1×2×3×4×5×6×7=5040
a8，1×2×3×4×5×6×7×8=40320
a9，1×2×3×4×5×6×7×8×9=362880
，，，，，，，，

通项公式：
an=1×2,,,,,,,,×n

求差公式：
1×2,,,,,,,,×n×n

a9，1×2,,,,×9=362880
a8，1×2,,,,×8=40320

362880-40320=322560
40320×8=322560

a8，1×2,,,,×8=40320+【1×2,,,,,,,,×8×8】
40320+322560=【a9，1×2,,,,×9=362880 】

武松打了一只於菟，名扬天下。李逵打了五，六只於菟，没人念叨。
我小学文化农民一粒，具体写出几个公式，我自己已经不很清楚了。还有些。

农民王旭龙

我怎么就只想到【基数--奇数里的非合数】相对于合数而言，是因式贫乏而已，没想到更深层次，是因子贫乏。
正当我疯狂攻击西方荒唐素数久攻不下，焦头烂额时，有人给我送来犀利的【因子】炸弹。非常感谢。

偶数里的素数2与偶数合数的分类界限，就是因为2的乘除因式比合数少，根本原因是因为【因子】少。
2÷2=1
2÷1=2
2的整数因式，只能写出这两个。而【因子】只有2与1两个。
偶数合数4，除了可以写出4÷1=4，4÷4=1外，还能写出4÷2=2
这样合数4，就有4，2，1三个因子。三个比两个多。
6：6，1外，还有2，3。共四个因子。
8：8，1外，还有4，2.
10：10，1外，还有，5，2
12：12，1外，还有，6，4，3，2，
14：14，1，2，7
16：16，1，2，4，8
18：18，1，2，3，6，9
20：20，1，2，4，5，10
22：22，1，2，11
24：24，1，2，3，4，6，8，12
，，，，，，
合数因子起码是三个，而素数因子只有两个。比如：只有两个铜板的是穷人，有三个铜板及以上就是富人。
界限清晰。

奇数合数：
9：9，1外，还有3
15：15，1，还有3，5
21：21，1，3，7
25：25，1，5
27：27，1，3，9
33：33，1，3，11
35：35，1，5，7
39：39，1，3，13
45：45，1，3，5，9，15
，，，，，，，，

基数【奇数里的非合数】
1：1
3：3，1
5：5：1
7：7，1
11：11，1
13：13，1
17：17，1
，，，，，，，，，
1的因子更少，只有1个。这只能是更穷的穷人，怎么反而会是【不穷】的人呢？

其实1，一个是自身因子1，一个是外来因子1。也与其他基数一样，
比如3，一个是自身因子3，一个是外来因子1；
比如5，一个是自身因子5，一个是外来因子1；
比如7，一个是自身因子7，一个是外来因子1；
比如11，一个是自身因子11，一个是外来因子1；
比如13，一个是自身因子13，一个是外来因子1；
比如17，一个是自身因子17，一个是外来因子1；
比如19，一个是自身因子19，一个是外来因子1；
比如23，一个是自身因子23，一个是外来因子1；
比如29，一个是自身因子29，一个是外来因子1；
，，，，，，，，，

西方素数脱胎于原始素数：
原始素数：1，2，3，5，7，11，13，，，，，
素数：2，3，5，7，11，13，，，，，，，
我在2011的【中学生天地】里看到介绍时，就感觉不对。于是就在当时的【北大中文论坛】里发帖质疑：
原始素数：1，2，3，5，7，11，13，，，，，
像个脖子上长有一个【赘瘤】的西方骑士，他到了数学庸医那里诊治，结果瘤没移除掉，却把骑士的头给割掉了。
2，3，5，7，11，13，，，，，无头素数诞生了
从此，一个无头有瘤的幽灵骑士就在欧洲大地上游荡。搅起一场延续到今，依然热闹非凡的闹剧。

如果1是素数，这些闹戏就没法演。许多人靠这混口饭，当时有人劝我，只可看把戏，不可破把戏。

农民王旭龙

当素数与哥猜问题产生时，人们对数的一些自然规律还未掌握。首先怀疑一个极其大的偶数，是否也可以由两个素数构成？于是开始以穷举方式逐一验算偶数。当时还没有计算机可以奴役，全靠手工验算，可谓极其繁难。据说也验算到3亿多大的偶数，发现仍然可以由两个素数合成。【因为总想找到一个特殊的偶数，是不由两个素数合成的反例】。可见极其困难。因为当时没有总结出一般性规律，并不知道现在才知道的规律。所以认为要证明哥猜命题是摘取皇冠上的明珠。其实这就显示了当时人们的幼稚。于是一直到现在，仍然认为是一个辉煌的难题。

由于数的增长是依据量的增长而设置的，量的增长是【逐一性】，所以数的增长也是【逐一性】。所以任何数的增长规律是一样的。小数段显示的规律，就是大数段的规律，这是统一性，统一性是由统一的【逐一性】决定的。故可以以小数段显示的规律来认识无穷大数段的性状。
罗列20以内的各个偶数的基数构成，可以发现，20以内的基数，不但满足构和成2-20的所有偶数，还可以构和成大于20的偶数。那么就可以推及，一个极其大的偶数，用这个偶数以内的基数，也是不但可以满足，且并有满溢的。
这就是：数首法则。

后来的人们，比较地聪明了些，不再南辕北辙，而是掉头往小偶数方向探求。
方向是对了，可是道路被阻塞了。
于是又产生【更皇冠级】难题。因为【1，不是素数】，此路不通。不能抵达偶数的源头。
到：10=1+3×3这里就卡死了。当然人们不认为这是由【人的幼稚】而导致的卡死，而是数学奥秘。

当一些在当时的领域中有些威望的领袖人物决定：1不是素数时，天下人一致无异议。学界后人中也就延续过来了。
我是局外人，不受此限。
我认为：10=1+3×3，就是个与12=3+3×3相同的【1+2】因式。
1，只是一个更显著，更具素数特质的更重要的素数而已，人们认识不足，导致最重要的素数被排除到素数以外，演绎造成一场旷古的人间喜剧。

1是素数，没有哪个学人能认识到这个道理，也没有人敢作如此【异端】的叛逆猜测行为。
人们宁愿沉浸在无休止的纠缠中，日复一日在【1不是素数】的篱笆前打转。

【1不是素数】，就是堵塞排污管的异物，使得卫生间污水满溢，整个房间厅堂臭气熏天的元始天尊。
一旦去除了这个作怪的【元始天尊】，哗，一泻千里，通了。
不但10=1+3×3是【1+2】
8=1+7
6=1+5
4=1+3
2=1+1【i+i】也就躲藏不了，自己暴露了
只要是偶数，都可以分解出这种类型的通式【i+i】。
任何偶数，都可以由两个奇数合成。
在奇数数列里，去除出奇数合数后，留下的基数，仍然满足构和出任何偶数。
其原因是，奇数合数不是单纯基数，是由数个基数合成的合成数，要求【偶数足够大】才可以产生合数，不是普遍数。
而基数是普遍数类，就是因为任何偶数都能分解成两个基数之和。

现阶段，人们都不喜欢：1是素数。对：1不是素数，仍然怀有深厚感情，毕竟相处日久。

农民王旭龙

关于时间的现代天体‘物’理学理念与周扒皮观念一致。之前的一个报道称：科学家将时间停止一秒，本月最后一分钟将增加一闰秒。全球各地区的时计学者30日将从事他们职业生涯只最奇怪的活动之一，让时间停顿。弥补因地球并不均匀的自转而导致的误差。让时间停顿一秒的做法会弥补太阳时，也就是地球自转一周所需要的时间和我们的计时系统之间越来越大的偏差。

太阳时，以及地球自转一周的时间是天体在自然宇宙时中运动与变化的过程，所有天体经历着相同的宇宙时。‘自然宇宙时间’有着绝对统一与绝对均匀的自然频率。‘自然宇宙时间’不需要依靠人类的时计系统。还没有人类，宇宙间就存在物质了，自然宇宙时间就已经在序进了。明明是人类设置的计时系统与‘自然宇宙时间’之间存在误差，而需要不时调整，却认为是‘自然宇宙时间’不听人类计时系统的节制而需要科学家来让‘自然宇宙时间’按计划停止以适应人类的时计系统。‘自然宇宙时间’不会也不能停顿，即使有本领把宇宙中所有运动着的天体都按住不让它们运动或变化，天体物质的存在仍然显示着‘自然宇宙时间’的进序。在未有人类，人类未有时间意识，人类未发明制作出计时工具的时候，并非没有时间序进。包括人类以及生物等物质演化系统在内的一切宇宙间物质的存在变化运动系统总和都在空间里住着，在时间进序里过着。现在人们做的不过把人类的时计系统的某阶段指数改变一下命名，把59秒后面00秒命名为60秒，把01秒改称00秒，把整个计时系统指数顺延后推加1计秒，即闰秒。与其他的闰年，闰月，闰日一样，都是以求与‘自然宇宙时间’协调而已。‘自然宇宙时间’与人类计时系统之间误差，不是自然宇宙界不听人话的错误，而是人类的系统设置欠缺，所以需要人类自行纠正改调计时指数。人类是没有办法让时间停止序进的。但是可以在普通人面前玩弄时间概念逻辑名词游戏，以籍愚弄百姓。这与高玉宝创作的[半夜鸡叫]里的周扒皮就是一样的理念。他以为扰乱了公鸡的生物时钟反映系统，就以为能制造出‘自然宇宙时间’紊乱的假象。与‘拿魔瘟’暗拨时钟指数，让工人受盘剥的伎俩一样。不管是古老的简易计时设备，还是现代高精尖技术制作的原子钟，不管是人为计时系统，还是自然界里的生物对自然征候的感应‘生物钟’系统，相对于绝对均匀统一的‘自然宇宙时间系统’都是子系统，都处于隶从地位。‘秒’这一频率模式是人类设定的，不论这根据什么定义。地球完成一周360度的自转需要耗用的‘自然宇宙时间’，与人类所设之‘秒’频率之间并不十分契合，于是累计地球自转一周的人类计时指数是‘86400多一点’，不凑整秒。这‘多一点’的原因，是因为‘秒’不是按照地球自转一周总时长的平均分配律来切分而产生的。所以人类需要时常调整自设指数，以求得与地球自转一周的‘自然宇宙时间’及‘天文时间’之间的契合。这里不能颠倒自然地位主次关系，明明是调整了指数，却硬要说成是把‘自然宇宙时间’掐住按停了一秒。明明是原子钟指数与‘自然宇宙时间’‘天文运动周期时间’有误差，却反言‘自然宇宙时间’‘天文运动周期时间’不符合原子钟的指数时间。因为原子运动频率会因条件变化而随之改变，却硬说：原子时要比天文时更加稳定。[原子时：以原子内部发射的电磁振荡频率为基准。但是原子内部发射的电磁振荡频率会在高温和低温的变化中加快或减缓，甚至停顿，难道原子内部发射的电磁振荡由于绝对低温停止了，‘自然宇宙时间’也停止了？]

周扒皮自作聪明，以为让鸡叫早了，天也就会提早发亮，长工也就该出工了。[那摩温以为车间的上工钟显示的指数时间提前了等于自然时间也早到了，工人就该上工了；下工钟晚了，自然时间也晚了，工人就不能下工。]周扒皮挨了一顿胖揍后，不敢再耍小聪明了，是老实了。而天体‘物’理学豕们没被揍过，还在享受着世俗人们的迷信膜拜追捧供养，于是就更肆无忌惮地玩起‘时间概念’把戏。人类需要通用计时历，是为了不出现‘关公战秦琼’那样的记忆混乱的笑话结果。学者专豕们却偏要把类如‘外祖母，曾祖父’那样的悖论，生生考究成是完全可以成立的真实事件，时间可以紊乱到无序，什么虫洞，隧道的，人可以象狗那样乱钻阴阳狗洞。一切都在于，‘自然宇宙时间’的主体概念没有树立，把由指数标示的技术计时系统放在大自然主体地位上。说这是糊涂产生模糊呢，还是有意混淆。前者并非嘲弄，而后者就是抬举了。



仅仅是弥补了人为计时系统与天体运动周期之间越来越大的偏差，把时间读数做了调整，以求能与天体运动周期较为吻合罢了。
却吹嘘说是：将时间停止一秒。科学家成了科学瓜，科学界里的一群傻瓜。
【自然宇宙时间】，是不以人的意志为转移的自然规律体现。
即使是天体运动发生了趋于快，或趋于慢的变化，也不影响【自然宇宙时间】的序进。

人为计时系统，是参照了天体运动的规律，但并不百分百，千分千，亿分亿吻合，天长日久就会发现，误差的累积越来越大，于是需要进行【计时系统】方面报时的修正，俗话说设‘闰’。

明明只是弥补自身原因的缺陷，却吹嘘成是让时间停止。

俗话有客随主便，与喧宾夺主两种。【人为计时系统】相对于【自然宇宙时间】，只是客，而非主。
把人为计时系统的读数，凌驾于自然宇宙时间之上，这是西方天体物理学--实际是宇宙玄理学的基点错误之一。
另一个基点错误是光速常数论。
基点错误之三：
把空间拟画成渔网，毛毯，纸张，橡皮垫诸如此类的可操作实物。

农民王旭龙

网上数学题：【我的又一宗罪孽，今晚上两钟头就把一个复杂问题简单化了】
求a，b的整数值问题
√a+b=7
a+√b=11
老师写了十几个转换的式子，给出a=9，b=4。

我用肉眼判断法：
既然是求a，b的整数值，可知a，b是整数，且都是可开方的平方数。
先看7，7=4+3。7里含有效平方数4。那么3就是另一个数的根值。
当b是4时，3=√a。a=9
当a=9时，11-9=2，2=√b，b=4。
3=√a，2=√b。3-2=1，√a-√b=1。√b+1=√a

延伸思考：
【1】√a+b=7【1】
【2】a+√b=11【2】
【11+7=18】

a+b+√a+√b
=9+4+3+2
=18

18=9+【3+4+2】
18÷2=9.
9=a
√a=3，√b=2

√a+b=7=n
a+√b=11=m
得出：[n+m]÷2=a【非常简单】

√a+b=13=n
a+√b=19=m
[13+19]÷2=16=a

√16+b=13，b=9
16+√b=19，b=9

√16=4，√9=3


√a+b=73
a+√b=89

[n+m]÷2=a
73+89=162
162÷2=81=a

√81+b=73，b=64
81+√b=89，b=64
√81=9，√64=8


√a+b=n
a+√b=m  类问题
在√a -√b=1   √b+1=√a的情况下
[n+m]÷2=a    成立
还发现一个规律[m-n]÷2=√b。
[11-7]÷2=2。网题的√b=2
【19-13】÷2=3，验算1的√b=3
【89-73】÷2=8，验算2的√b=8

我很快就得出更更更,,,,,,,,,,,,,,更简单的肉眼判断法，狠狠打自己的脸。
√a+b=7
a+√b=11【用11这个数以内的最大平方数为a值，a=9，√a，b  √b就都出来了】

这种判断法，不限两数平方根差悬殊多寡。

√a+b=32   
a+√b=54   49=a  √a=7， b=25   √b=5

√a+b=48
a+√b=150   144=a。√a=12， b=36   √b=6

√a+b=59
a+√b=2503     2500=a   √a=50， b=9  √b=3

a=m以内最大平方数。

问题的契机在于，[n+m]÷2=a限于√a，√b的差只能是1。√a，√b是任意的两个不同数时，就不适用。
于是我要找到一个普适方法，当√a，√b两数之差是任意的值时，也能适用。
最大数限制，是这类问题的特质。抓住这个特质，就迎刃而解了。

把复杂问题简单化，是懒汉哲学。人类的发展，就是依靠想方设法，使做事更容易轻松，反而使效率更大化。

农民王旭龙

刚刚又写了一个公式
两数和的3次幂值与两数3次幂值之和的关系
【大数+小数】³=【大数³+小数³】+大数²×小数×3+小数²×大数×3
【甲+乙】³=【甲³+乙³】+甲²×乙×3+乙²×甲×3
【m+n】³=【m³+n³】+m²×n×3+n²×m×3
【a+b】³=【a³+b³】+a²×b×3+b²×a×3

代入数字验算：a=8   b=5
【8+5】³=【8³+5³】+8²×5×3+5²×8×3
13³=【8³+5³】+8²×5×3+5²×8×3
2197=【512+125】+64×5×3+25×8×3
2197=637+960+600
2197=637+1560
=2197


【a+b】³  - 【 a³+b³】的差=【a²×b】的3倍+【b²×a】的3倍
[a+b]³  -  [ a³+b³]=  [ a²×b]×3  +   [b²×a]×3

农民王旭龙

大数²-小数²=  [大-小]×小×2+[大-小]²
大数=9，小数=3。9²=81，3²=9，81-9=72
9²-3²=[9-3]×3×2+[9-3]²
81-9=6×3×2+6²
72=36+36=72


a=21，b=4
21²-4²=[21-4]×4×2+[21-4]²
441-16=17×4×2+17²
425=136+289=425

a=32，b=14
32²-14²=[32-14]×14×2+[32-14]²
1024-196=18×14×2+18²
828=504+324=828

一个大数，减去一个小点的数的2次幂值=两数的差与小数相乘之积的二倍+两数差的2次幂值。
a²-b²=[a-b]×b×2+[a-b]²

适用于任意大小悬殊的两数2次幂值之差的求差公式。这也是普适公式。
a²-b²=[a-b]×a+[a-b]×b【这是另一种算法公式】
a=9,b=5
9²-5²=[9-5]×9+[9-5]×5
81-25=36+20
56=56

农民王旭龙

昨天的
早上突然想起，小学一二年级时，有个同桌同学叫【王方方】，难道是宿命，老来要跟平方，立方问题纠结。

【武汉市中考题】有求：a³-b³的值的问题。
早上出去骑车，想好了，笔却干了，写不下来，赶紧回家整理公式。
之前已经写过：相邻两个整数，相邻两个奇数，相邻两个偶数的3次幂值之差的公式。由于奇数，偶数的立方体思考是以六面包围来进行的，不能用。只能从相邻两个整数的【三面兜+补角】的方式进行考虑。
写出：a×b×[a-b]×3+[a-b]³
设a=7，b=3。7³=343，3³=27，求343-27=316，
a×b×[a-b]×3+[a-b]³
7×3×[7-3]×3+[7-3]³
21×4×3+4³
84×3+64
252+64
316

不论a，b两数悬殊多大。
设a=10 ，b=1。10³=1000，b³=1，10³-1³=999
a×b×[a-b]×3+[a-b]³
10×1×[10-1]×3+[10-1]³
10×9×3+9³
270+729=999

设a=2 ，b=1。a³=8，b³=1。8-1=7
a×b×[a-b]×3+[a-b]³
2×1×[2-1]×3+[2-1]³
6+1=7

a³- b³=
a×b×[a-b]×3+[a-b]³

农民王旭龙

太师五
增铭唐权德舆太师忠武公浑瑊铭曰北载斗极阴方尚武元金朱轓锡命都府太师间代感会云雨四征庇人九合尊主昔未成童则能肄勤卓行深入致果忘身弱冠摧锋环列南军中兴之后书社策勋援枹两河转战三秦灵朔郇邠所居必闻出统蕃卫入司徼循时丁阨难节冠群伦逋诛煽结狂秽宫阙西平鞠旅公亦授钺既临延秋如火烈烈休士退舍时惟不伐祲沴乖方蒲津未通北平释位公实抚封胥命长春克成厥功开壁劳军靡有不公以律则臧在和而克时惟太师有严有翼乃敷仁泽乃布条职时惟太师有功有德三公二府是奖是陟襚印易名以尊以饰材官介士卤簿悽恻大隧解原终南之北万邦作宪永代是式追琢馨香与唐无极　又权德舆赠太师崔倕神道碑铭曰奕奕四姓崔为之冠瞻其门墙倬若云汉善积家肥子孙多才如彼榱栋必生徂徕太公之后弥二千祀炯如贯珠焯见图史显允太师丕承德基构于其堂亦既塈茨生逄艰虞戎夏交师献俘伐叛忠存乎词兵兴事丛飞挽四驰历践剧职视屯如夷乃主平籴乃分行使治粟为邦其道一致蒲实近地盐为利泓使车来思刬弊立程吏廉商通岁倍其赢奏课连最德音褒明就加执法好爵兼荣天赋之才不与寿并生树德本殁扬淑声上闻轸怀侑乐为停赠襚之礼侔于公卿万石贻训根于孝友太邱种德乃稔身后家有令子妻为寿母二十馀年人伦之首六子来侍如龙如虎众妇来馈维筐及筥佩玉鸣环交飨庭户申申秩秩欢不踰矩昔为甲族今为兴门天爵人爵蔚然而尊先德荫之黕如重云孕和含粹濯润本根景亳之源图书之川阳陵帝坛磅礴回环世安其神世嗣其贤聆德风者拜于碑前

铭
唐权德舆【太师忠武公浑瑊铭】曰：
北载斗极，阴方尚武。
元金朱轓，锡命都府。
太师间代，感会云雨。
四征庇人，九合尊主。

昔未成童，则能肄勤。
卓行深入，致果忘身。
弱冠摧锋，环列南军。
中兴之后，书社策勋。
援枹两河，转战三秦。
灵朔郇邠，所居必闻。
出统蕃卫，入司徼循。
时丁阨难，节冠群伦。

逋诛煽结，狂秽宫阙。
西平鞠旅，公亦授钺。
既临延秋，如火烈烈。
休士退舍，时惟不伐。

祲沴乖方，蒲津未通。
北平释位，公实抚封。
胥命长春，克成厥功。
开壁劳军，靡有不公。

以律则臧，在和而克。
时惟太师，有严有翼。
乃敷仁泽，乃布条职。
时惟太师，有功有德。
三公二府，是奖是陟。
襚印易名，以尊以饰。
材官介士，卤簿悽恻。
大隧解原，终南之北。
万邦作宪，永代是式。
追琢馨香，与唐无极。　
又
权德舆【赠太师崔倕神道碑铭】曰：
奕奕四姓，崔为之冠。
瞻其门墙，倬若云汉。

善积家肥，子孙多才。
如彼榱栋，必生徂徕。

太公之后，弥二千祀。
炯如贯珠，焯见图史。

显允太师。丕承德基。
构于其堂，亦既塈茨。
生逄艰虞，戎夏交师。
献俘伐叛，忠存乎词。
兵兴事丛，飞挽四驰。
历践剧职，视屯如夷。
乃主平籴，乃分行使。
治粟为邦，其道一致。

蒲实近地，盐为利泓。
使车来思，刬弊立程。
吏廉商通，岁倍其赢。
奏课连最，德音褒明。
就加执法，好爵兼荣。
天赋之才，不与寿并。
生树德本，殁扬淑声。
上闻轸怀，侑乐为停。
赠襚之礼，侔于公卿。

万石贻训，根于孝友。
太邱种德，乃稔身后。
家有令子，妻为寿母。
二十馀年，人伦之首。

六子来侍，如龙如虎。
众妇来馈，维筐及筥。
佩玉鸣环，交飨庭户。
申申秩秩，欢不踰矩。

昔为甲族，今为兴门。
天爵人爵，蔚然而尊。
先德荫之，黕如重云。
孕和含粹，濯润本根。

景亳之源，图书之川。
阳陵帝坛，磅礴回环。
世安其神，世嗣其贤。
聆德风者，拜于碑前。

农民王旭龙

这是一道【上海中考题】，跟前面我用一步法就知道答案的题一个模式
首先题目确定：a ,b是整数
【1】√a+b=3
【2】a+√b=5
求a+b=?
我仍然用之前的一步法，先给出答案a：4  +   b：1   =5。再看老师讲解。
这类题目的规则，就是最大值限制。a，b都是可以开方的平方值。
5以内只有两个可开方的平方数：1与4。从题型可知：a>b。a=4，b=1。

老师写了一黑板的转换因式密密麻麻，十几道，而给出的答案就是如此。与我的一式无差。

教学，应该由浅入深，但还应该深入浅出。把简单问题复杂化，确实可以显示老师的本领高强。但我把复杂问题简单化，则显示数与数之间的关系，其实是浅显而又明了的。特别是整数范畴，不是故弄玄虚的话，其实很容易捋清关系。我通过学习思考实践，写了一些公式，就是因为整数之间的关系本身不是很复杂。

农民王旭龙

今天又回小区扫地了。偷空写了一个公式：
a²-b²=[a+b][a-b]
任意大小两数各自的2次幂值之差=两数和×两数差
这是从
6×6-5×5=36-25=11，得知的
6²-5²=[6+5][6-5]
36-25=[6+5]×[6-5]
11=11×1
开始时写成：
a²-b²=[a+b]
6²-5²=[6+5]
36-25=[6+5]
11=11
后来想，这只适用于两数之差为1的两数组合。要表达任意差值两数的2次幂值之差；肯定要写成：
a²-b²=[a+b][a-b]。
不论a，b的差有多大悬殊，a²-b²的差，都可以用这个代数式求得。
a²-b²=[a+b][a-b]
这是两数2次幂值差问题的通用普适公式。
验算
98²-51²=【98+51】×【98-51】
9604-2601=149×47
7003=7003

116²-37²=【116+37】×【116-37】
13456-1369=153×79
12087=12087

公式体现某些数与数之间的相互关系，是自然规律的表达。

农民王旭龙

【武汉市中考题】的题目：
已知甲+乙=9，甲²+乙²=61。求甲³-乙³的值。

现在，我去掉前面的已知条件，留下
甲²+乙²=61。求甲³-乙³的值。
只用a²+b²=61。去求a³-b³的值。
搞清楚a³-b³与a²+b²的关系。
61=36+25，√36=6，√25=5.
5与6差1，6-5=1.
6×6×6-5×5×5
=216-125
=91.
91=61+30
30=6×5.
于是我据此写出：
a³-b³=a²+b²+ab
216-125=36+25+30
91=91
我考虑到6，5两数之差仅为1。
那么要适应任意差的两数组合的普适公式为
a³-b³=[a²+b²+ab][a-b]
[a²+b²+ab]×[a-b]=a³-b³
[61+30]×[6-5]=216-125
91×1=91

验算a=12 ，  b=5
a³-b³=[a²+b²+ab][a-b]
12³-5³=[12²+5²+12×5]×[12-5]
1728-125=[144+25+60]×7
1603=229×7=1603

验算a=11，  b=5
a³-b³=[a²+b²+ab][a-b]
11³-5³=[11²+5²+11×5]×[11-5]
1331-125=[121+25+55]×6
1206=201×6=1206

在学习批评【武汉市中考题】的过程中，我发现了【大小两数3次幂值之差与大小两数2次幂值之和的关系】。

农民王旭龙

小区扫地，中午休息时，不到十分钟写了关于两数之和与两数平方和的关系式。
a二+b二=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
验算：a=2,b=1
2二+1二=[2+1]+2[2-1]+1[1-1]
4+1=3+2+1[0]
5=5

a=7,b=2
a二+b二=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
7二+2二=[7+2]+7[7-1]+2[2-1]
49+4=9+42+2
53=53

a=10,b=3
a二+b二=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
10二+3二=[10+3]+10[10-1]+3[3-1]
100+9=13+90+6
109=109

a=11  b=13
[11二+13二]  -[11+13] = 11[11-1]+13[13-1]
[121+169]-[11+13] = 11×10+13×12
290-24=110+156
266=266

中午休息时。不到十分钟写了关于两数之和与两数平方和的关系式。
a²+b²=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
验算：a=2,b=1
2²+1²=[2+1]+2[2-1]+1[1-1]
4+1=3+2+1[0]
5=5

a=7,b=2
a²+b²=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
7²+2²=[7+2]+7[7-1]+2[2-1]
49+4=9+42+2
53=53

a=10,b=3
a²+b²=[a+b]+a[a-1]+b[b-1]
10²+3²=[10+3]+10[10-1]+3[3-1]
100+9=13+90+6
109=109

a=11  b=13
[a²+b²]-[a+b]           =a[a-1]+b[b-1]
[11²+13²]  -[11+13] = 11[11-1]+13[13-1]
[121+169]-[11+13] = 11×10+13×12
290-24=110+156
266=266

农民王旭龙

离上班还早。多个数之和与多个数的2次幂值之和的关系
a²+b²+c²=[a+b+c]+a[a-1]+b[b-1]+c[c-1]
a²+b²+c²+d²=[a+b+c+d]+a[a-1]+b[b-1]+c[c-1]+d[d-1]
,,,,,,,,,,,,,,依次增加系数
两数3次幂值之和与两数和的关系
a³+b³：a+b   
a³+b³=【a²×[a-1]+b²×[b-1]】+a[a-1]+b[b-1]+[a+b]

a=3，b=7
a³+b³=【a²×[a-1]+b²×[b-1]】+a[a-1]+b[b-1]+[a+b]
3³+7³=【3²×[3-1]+7²×[7-1]】+3[3-1]+7[7-1]+[a+b]
27+343=[9×2+49×6]+3×2+7×6+[3+7]
370=[18+294]+6+42+10
370=312+48+10=370

开始没想到，还要加【a+b】，结果370=312+48=360。不对呀，仔细分析，原来还要+[a+b]。
因为是求：a³+b³：a+b。所以因式中一定要有[a+b]这项目。


这是起床后，想出的两个数字游戏步骤。

农民王旭龙

整数数列中，有些数：甲<乙<丙<丁，a<b<c<d可以构成：
甲²+丁²=乙²+丙²，即两数的2次幂值之和，等于另两数的2次幂值之和。
a²+d²=b²+c²。
而且是有一定的分布规律。开始摸不着头脑，于是我花了偷懒的功夫，终于搜索出几个例子。
白天得出第七个组合：
1×i+38×38=22×22+31×31...这是第七个组合

玩数字游戏，人玩傻了。
今天已经算到a²+d²=c²+b²，甲²+丁²=乙²+丙²。a<b<c<d，甲<乙<丙<丁。
即两数的2次幂值之和，等于另外两数的2次幂值之和。
现在已经得出第十个组合：
1×i +52×52=32×32+41×41
1+2704=1024+1681
2705=2705

这样的组合，按照分布规律找，很好找。我开始时却，摸不着头脑，摸索摸索，规律就自然显现出来了。

1×i +52×52=32×32+41×41
在这个等式的结构中，可以看出1与i 的意思分别，以及52与×52；32与×32；41与×41的意思分别。
×号后面的数字是单位数，是若干个 i 的总合；
而×号前的数字是数量数，是若干个1 的总合。
所以不是素数的是 i，而1是素数。



早上上班前，我给到第32个：a²+d²=c²+b²   的数值组合
1×1+162×162=98×98+129×129
1+26244=9604+16641
26245=26245

甲数始终是1×1，
丁数8，12，18，22，28，32，38，42，48，，，，，，，进阶4，6
乙数4，8，10，14，16，20，22，26，28，，，，，，，，进阶2，4
丙数7，9，15，17，23，25，31，33，39，41，，，，，，进阶2，6

掌握规律后，得出第33组合，就是探囊取物了。
1×1+168×168=100×100+135×135
1+28224=10000+18225
28225=28225

这样玩下去，就没什么【花头经】了。

于是我想到，之前的两个课题：
某数2次幂值的2倍，与另一数2次幂值的关系：如5与7
【1】
5×5×2=7×7+1×1
25×2=49+1
50=50
a²×2=b²+1²

【2】
17×17=12×12×2+1×1
289=289
a²=b²×2+1×1

这两种类型的数组，后续怎么找？

农民王旭龙

我发现的四数关系。扫地下班，进家门的那刻，突然想到应该按8，12分列。
1×1+8×8=4×4+7×7
1×1+18×18=10×10+15×15
1×1+28×28=16×16+23×23
1×1+38×38=22×22+31×31
1×1+48×48=28×28+39×39
1×1+58×58=34×34+47×47
1×1+68×68=40×40+55×55
1×1+78×78=46×46+63×63
1×1+88×88=52×52+71×71
1×1+98×98=58×58+79×79
1×1+108×108=64×64+87×87
1×1+118×118=70×70+95×95
1×1+128×128=76×76+103×103
1×1+138×138=82×82+111×111
1×1+148×148=88×88+119×119
1×1+158×158=94×94+127×127
1×1+168×168=100×100+135×135【可以看出进阶分别为10，6、8】
1×1+178×178=106×106+143×143
【168升178，100升106，135升143，可以一直往大数∞方向追寻，无底洞。】
，，，，，，，，

1×1+12×12=8×8+9×9
1×1+22×22=14×14+17×17
1×1+32×32=20×20+25×25
1×1+42×42=26×26+33×33
1×1+52×52=32×32+41×41
1×1+62×62=38×38+49×49
1×1+72×72=44×44+57×57
1×1+82×82=50×50+65×65
1×1+92×92=56×56+73×73
1×1+102×102=62×62+81×81
1×1+112×112=68×68+89×89
1×1+122×122=74×74+97×97
1×1+132×132=80×80+105×105
1×1+142×142=86×86+113×113
1×1+152×152=92×92+121×121
1×1+162×162=98×98+129×129【分列后，这组进阶也是：10、6、8。问题又简单了一步】
，，，，，，，，，，，
【神奇的数字关系，好像不可思议，却是规律所在】

农民王旭龙

百度题
a ，b为正整数。a+ab+b=25，求a+b的值。
我立马看出a+b=13，ab=12，a=1，b=12，或a=12，b=1。
老师写了a+ab+b+1=26，等十多个转换因式，给出a+b=13。但没有给出a，b的值。
a+b=13
13=1+12，2+11，3+10，4+9，5+8，6+7。
应该确定a，b的值。



a+b=13，1+12=13；12+1=13
ab=12，  1×12=12；12×i=12
13+12=25

12=12×i，13=12+1。

这也是1是素数，i 不是素数的证明。

a+ab+b+1=26。可以26÷2=13，25-13=12
a+ab+b=25
变形题
a ，b为正整数。a+ab+b=35，求a+b的值。

能用：a+ab+b+1=36。吗？
36÷2=18，35-18=17。
a+ab+b=35
a+b=18+17=35。
ab=？
后面没法走。

我是以a=2，b=11设置的
2+2×11+11=35=2+22+11=13+22=35

在a+b=13的基础上，问题可以变出的类型
a+ab+b=25【1，12】
a+ab+b=35【2，11】
a+ab+b=43【3，10】
a+ab+b=49【4，9】
a+ab+b=53【5，8】
a+ab+b=55【6，7】
其中a+b=13，和值不变，但a，b值的互补结构不同，因此ab的乘积亦各有不同。

a+ab+b=n类型可以很多【两数积+两数】，需要一种通解方法。
n为已知条件。
a+ab+b=5
【可以用a+ab+b+1】[5+1]÷2=3【3=a+b。a，b分别为1，2】

a+ab+b=11
【a，b分别为2，3。若用a+ab+b+1，[11+1]÷2=6，则为ab，而非a+b，a+b=5。可见还没找到妥当的办法】

a+ab+b=19
a+ab+b=23
a+ab+b=29
a+ab+b=41
a+ab+b=55
a+ab+b=71
，，，，，，，，
n为已知条件。

终于经过对a=8，b=11，a+ab+b=107进行思索，有了办法：很简单，就能解决任意不同两数的
a+ab+b=n类问题
老师的例题是：a+ab+b=25
a+ab+b+1=26老师在这一步后，还有很多步转换因式。其实有这一步就差不多够了。
26=2×13，我将2与13分别减1，为2-1=1，13-1=12，a+b=13.

我思考时，是以a=8，b=11，a+ab+b=107来进行的。
a+ab+b=107
a×[b+1]+b=107
8×12+11=96+11=107
b×[a+1]+a=107
11×9+8=99+8=107
上面因式中出现12，9。而12×9=108
108-1=107
12-1=11
9-1=8
a=8，b=11，8+8×11+11=107

107+1=108
108=9×12。9-1=8，12-1=11。

2+2×11+11=35
35+1=36
36÷4=9【以4，9代入验算，不符合已知条件下的组合】
36÷3=12【3-1=2，12-1=11】

经过对悬殊更大的数组验算：
17+17×31+31=575
575+1=576
18×32=576【用计算器算】

对应a+ab+b=n题类
[a+1]×[b+1]=[n+1]【我得出这样的结论】
[n+1]÷[b+1]=[a+1]
[n+1]÷[a+1]=[b+1]
知道这种关系后，a+ab+b=n【n为已知条件】的解决就是简单的一回事了。

求出a，b的值，很重要，可以进行代入验算。

在老师的a+ab+b=25，a+ab+b+1=26的启发下，我通过转换思路，给出a+ab+b=n的通用普适方法，使得a，b是任意不同数值的情况下，都能以简便方法求得a，b两数的值，而不仅仅只是[a+b]的混沌值。

农民王旭龙

昨夜晚，家人催促下匆忙下机，躺床上还想到，有一个念头歪了：
36÷4=9【以4，9代入验算，不符合已知条件下的组合】
36-1=35，4-1=3，9-1=8
a+ab+b=35，a+ab+b+1=36
a=3，b=8，仍然符合a+ab+b=35，
3+3×8+8=35
11+24=35
甚至36÷6=6，
36-1=35，6-1=5，6-1=5
5+5×5+5=35
10+25=35

我乱设的题目a+ab+b=35，竟然出现[a+b]=10，=11，=13
a=5，b=5，a+b=10
a=3，b=8，a+b=11
a=2，b=11，a+b=13
因为36=6×6，=4×9，=3×12。所以a+ab+b=35有三组结果。

当a+ab+b=n，而a+ab+b+1=n+1时，[n+1]可分解成的乘因式有几个，a+ab+b=n的解就有几组。
对应a+ab+b=n题类
[a+1]×[b+1]=[n+1]【我得出这样的结论】
[n+1]÷[b+1]=[a+1]
[n+1]÷[a+1]=[b+1]
判断以及解题方法，应该是可行的。

昨夜写过一系列数据：a，b各为
1与2，1与3，1与4，1与5，1与6，1与7，1与8，1与9，1与10，，，，，，，
2与3，2与4，2与5，2与6，2与7，2与8，2与9，2与10，2与11，，，，，，
3与4，3与5，3与6，3与7，3与8，3与9，3与10，3与11，3与12，，，，，
4与5，4与6，，，，
5与6
，
，
所有情况下，a+ab+b=n，a+ab+b=n+1
都可以是
[a+1]×[b+1]=[n+1]
[n+1]÷[b+1]=[a+1]
[n+1]÷[a+1]=[b+1]

先求出[n+1]÷[a+1]=[b+1]

然后可知
[n+1]-1=n
[a+1]-1=a
[b+1]-1=b

验算：a+ab+b=53【a+b，有多个值】
a+ab+b=53，53+1=54
54÷2=27【1+1×26+26=53】【1+26=27】
54÷3=18【2+2×17+17=53】【2+17=19】
54÷6=9【5+5×8+8=53】【5+8=13】

解题的契机是：
[a+1]×[b+1]=[n+1]
[n+1]-1=n
[a+1]-1=a
[b+1]-1=b

方法简单，并可以求出多解。

农民王旭龙

在 1 不是素数的条件下，哥德巴赫猜想类命题无解。
想在【 1 不是素数的条件下】求解【哥德巴赫猜想类命题】，没门。
不是问题的繁难度高，而是基础认识偏差。
1+1=2，而1×i=1
2+1=3，而2×i=2
3+1=4，而3×i=3
，，，，，，，，
1×4=1×【i+i+i+i】=1×i+1×i+1×i+1×i
，，，，，，，，

西方人把 1 混同于 i 。使得
○+○=○○【写作2 】 被排除在外。

于是两个素数相加的最小值，只能浮在半空中：○○+○○=○○○○【写作4】
且两个素数之和，可以得出○○+○○○=○○○○○【写作5，奇数】。
【1】不能解释最小偶数 2 的合成；
【2】且能使两个素数之和是奇数。
这是西方素数的两大缺陷。
是人为的认识谬误。