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一个只需加减乘除的逻辑推理题

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发表于 2019-9-24 11:12:33 | 显示全部楼层 |阅读模式
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发表于 2019-9-25 07:02:02 | 显示全部楼层
好题目。
慢慢猜。

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哈,可以猜,但是最终还是要求逻辑推理。 不太容易,尽管只需加减乘除。之前我一样发懵折腾了几个小时。  详情 回复 发表于 2019-9-25 19:54
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发表于 2019-9-25 07:02:19 | 显示全部楼层
谢谢先生光临
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发表于 2019-9-25 08:18:50 来自手机 | 显示全部楼层
本帖最后由 陈枰匣 于 2019-9-29 07:51 编辑

再修改一下答案:设这两个数分别为x,y    则:
x=80,y=99,甲手上的和是179,乙手上的积是7920

点评

想到质数,就慢慢靠谱了。 不过 73 79 83 89 97 也是质数吧。 原题有八卦说是数学大拿希尔伯特出的,但这没法考证了。  详情 回复 发表于 2019-9-25 19:57
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 楼主| 发表于 2019-9-25 19:54:05 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2019-9-25 19:57:43 | 显示全部楼层
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发表于 2019-9-26 07:47:00 来自手机 | 显示全部楼层
紫荆棘鸟 发表于 2019-9-25 19:57
想到质数,就慢慢靠谱了。
不过 73 79 83 89 97 也是质数吧。


是的,这些质数(数列里的所有质数)都要排除(不选)。

好久不见了,见到您真高兴!

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是的,谢谢老朋友。记得您善于猜谜语。  详情 回复 发表于 2019-9-26 08:47
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 楼主| 发表于 2019-9-26 08:47:48 | 显示全部楼层
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发表于 2019-9-26 11:12:01 来自手机 | 显示全部楼层
紫荆棘鸟 发表于 2019-9-26 08:47
是的,谢谢老朋友。记得您善于猜谜语。

经常猜不出 ^_^ 喜欢凑热闹 ^_^
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发表于 2019-9-26 20:13:53 | 显示全部楼层
这两张卡片是2和6。

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不是。 因为如果是这两个数,那么甲的数就是 8,因为 8 也是 3、5,所以乙手中的数就可能是 15. 如果乙的数是 15,那么这两个数必定是 3、5,所以甲就不能说:...但我肯定你也不知道。  详情 回复 发表于 2019-9-26 22:07
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发表于 2019-9-27 10:08:58 | 显示全部楼层
紫荆棘鸟 发表于 2019-9-26 22:07
不是。
因为如果是这两个数,那么甲的数就是 8,因为 8 也可以是 3、5之和,所以乙手中的数就可能是 15.
...

这两个数的和必须是8,若小于8,两人独自知道和或积后,至少有一人便知道这两数;若大于8,两人独自知道和或积后,至少有一人不能确定这两数。
就依女士所说,乙已知这两数的积是15,乙便知这两数是3与5,但是乙不知这两数,所以这两数的积不是15而只能是2与6的积12。

点评

8显然不对么,甲对乙说的第一句话就不对。 原文的甲乙三句对话都是用得着的信息。  详情 回复 发表于 2019-9-27 10:42
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发表于 2019-9-27 11:47:42 | 显示全部楼层
紫荆棘鸟 发表于 2019-9-27 10:43
先说句,有且只有一个答案。

请教女士答案

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(4、13)  详情 回复 发表于 2019-9-27 17:56
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发表于 2019-9-27 20:18:19 | 显示全部楼层
本帖最后由 塞北春江 于 2019-9-27 20:26 编辑

我开始觉得很难,也没有时间去计算。
我看有很多答案,你怎么知道一定是4、13?怎么计算的?因为是随便取出两个数,是6、17,可以不?3、13可以不?
因为两个人各自知道的和或者积,我们并不知道。

谢谢光临出题目,锻炼大家的大脑,集思广益是好事。

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等下贴解释。解释比较长。  详情 回复 发表于 2019-9-27 22:13
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发表于 2019-9-27 22:42:34 | 显示全部楼层
本帖最后由 玫瑰花的鱼 于 2019-9-27 23:16 编辑

如果这两数是4与13,则和是17,积是52。
和是17的算式有2+15、3+14、4+13、5+12、6+11、7+10、8+9七个,积是52的算式有2x26、4x13两个,而2与26的和是28,和是28的算式有2+26、3+25、4+24、5+23、6+22、7+21、8+20、9+19、10+18、11+17、12+16、13+15十二个。
当甲告诉乙“我不知这两个数到底是多少,但我肯定你也不知道”时,乙是不可能确定这两数的(即使乙能确定这两数,甲也不可能确定这两数),但是乙这时能确定这两数,所以这两数不是4与13。

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check below, for your reference  详情 回复 发表于 2019-9-28 07:51
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发表于 2019-9-29 07:15:20 | 显示全部楼层
紫荆棘鸟 发表于 2019-9-29 04:30
算 N=1万时,只需一秒时间;十万时就需要 1 分 45 秒,算到 1 百万,估计得至少一小时,免了:) ...

先生早,辛苦了。
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发表于 2019-9-29 07:17:12 | 显示全部楼层
紫荆棘鸟 发表于 2019-9-29 04:30
算 N=1万时,只需一秒时间;十万时就需要 1 分 45 秒,算到 1 百万,估计得至少一小时,免了:) ...

谢谢先生演绎,这么麻烦的题目。
谢谢光临赐玉
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发表于 2019-9-29 07:28:45 来自手机 | 显示全部楼层
*最近非常忙。昨晚利用睡觉前的时间再次仔细琢磨了这个问题,又认真算了一下。不知不觉就过一点钟了。不得不强迫自己睡觉。好在理清了思路,似乎找到了答案(所以再次修改了答案。不知道对不对,诸位有砖尽管拍)。不知道今天有没有空解释答案。如果一直到明天还没空就只有等一周后了。
*这个题非常巧妙,解题很快乐。谢谢老朋友分享给我们!

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不对,只有 (4、13)才是对的。  详情 回复 发表于 2019-9-29 08:04
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本帖最后由 玫瑰花的鱼 于 2019-10-3 11:44 编辑
紫荆棘鸟 发表于 2019-9-28 07:52
好,回到原题。先统一记号,假设这两个数为 (a,b),2

谢谢女士的精湛解析!我对于女士的高见很赞同并敬佩。通过女士的精湛解析,实验证明我的答案是错的,你的答案是正确的。在此对你致以感谢!

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鱼同学好,因为 13 = 2 +11 啊  详情 回复 发表于 2019-9-29 19:06
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