一个只需加减乘除的逻辑推理题

塞北春江

好题目。
慢慢猜。

塞北春江

谢谢先生光临

陈枰匣

再修改一下答案：设这两个数分别为x，y    则：
x=80，y=99，甲手上的和是179，乙手上的积是7920

陈枰匣

紫荆棘鸟 发表于 2019-9-25 19:57
想到质数，就慢慢靠谱了。
不过 73 79 83 89 97 也是质数吧。

是的，这些质数（数列里的所有质数）都要排除（不选）。

好久不见了，见到您真高兴！

陈枰匣

紫荆棘鸟 发表于 2019-9-26 08:47
是的，谢谢老朋友。记得您善于猜谜语。

经常猜不出 ^_^ 喜欢凑热闹 ^_^

玫瑰花的鱼

这两张卡片是2和6。

玫瑰花的鱼

紫荆棘鸟 发表于 2019-9-26 22:07
不是。
因为如果是这两个数，那么甲的数就是 8，因为 8 也可以是 3、5之和，所以乙手中的数就可能是 15.
...

这两个数的和必须是8，若小于8，两人独自知道和或积后，至少有一人便知道这两数；若大于8，两人独自知道和或积后，至少有一人不能确定这两数。
就依女士所说，乙已知这两数的积是15，乙便知这两数是3与5，但是乙不知这两数，所以这两数的积不是15而只能是2与6的积12。

玫瑰花的鱼

紫荆棘鸟 发表于 2019-9-27 10:43
先说句，有且只有一个答案。

请教女士答案

塞北春江

紫荆棘鸟 发表于 2019-9-27 17:56
（4、13）

我开始觉得很难，也没有时间去计算。
我看有很多答案，你怎么知道一定是4、13？怎么计算的？因为是随便取出两个数，是6、17，可以不？3、13可以不？
因为两个人各自知道的和或者积，我们并不知道。

谢谢光临出题目，锻炼大家的大脑，集思广益是好事。

玫瑰花的鱼

紫荆棘鸟 发表于 2019-9-27 17:56
（4、13）

如果这两数是4与13，则和是17，积是52。
和是17的算式有2+15、3+14、4+13、5+12、6+11、7+10、8+9七个，积是52的算式有2x26、4x13两个，而2与26的和是28，和是28的算式有2+26、3+25、4+24、5+23、6+22、7+21、8+20、9+19、10+18、11+17、12+16、13+15十二个。
当甲告诉乙“我不知这两个数到底是多少，但我肯定你也不知道”时，乙是不可能确定这两数的（即使乙能确定这两数，甲也不可能确定这两数），但是乙这时能确定这两数，所以这两数不是4与13。

塞北春江

紫荆棘鸟 发表于 2019-9-29 04:30
算 N=1万时，只需一秒时间；十万时就需要 1 分 45 秒，算到 1 百万，估计得至少一小时，免了：） ...

先生早，辛苦了。

塞北春江

紫荆棘鸟 发表于 2019-9-29 04:30
算 N=1万时，只需一秒时间；十万时就需要 1 分 45 秒，算到 1 百万，估计得至少一小时，免了：） ...

谢谢先生演绎，这么麻烦的题目。
谢谢光临赐玉

陈枰匣

*最近非常忙。昨晚利用睡觉前的时间再次仔细琢磨了这个问题，又认真算了一下。不知不觉就过一点钟了。不得不强迫自己睡觉。好在理清了思路，似乎找到了答案（所以再次修改了答案。不知道对不对，诸位有砖尽管拍）。不知道今天有没有空解释答案。如果一直到明天还没空就只有等一周后了。
*这个题非常巧妙，解题很快乐。谢谢老朋友分享给我们！

玫瑰花的鱼

紫荆棘鸟 发表于 2019-9-28 07:52
好，回到原题。先统一记号，假设这两个数为 (a，b)，2

谢谢女士的精湛解析！我对于女士的高见很赞同并敬佩。通过女士的精湛解析，实验证明我的答案是错的，你的答案是正确的。在此对你致以感谢！