答林金建---九宫格

许传刚

林版问：许兄好！有个问题求助，兄台知道九宫格是怎么运算的？排列到最后是哪个数字？
答   

数学中有幻方，很有趣，它既难又容易，难是难排，易是诀窍懂则甚易。常用幻方有两种，一是九宫格，由1至9构成，不论横竖，每行相加都是15。一种是由1至16数字构成，每行的和是34。

教学中一般都是让学生每种背一组数字，然后指点诀窍，16个数的便得48种变化。为了让学生学得活记得牢，我们可把这些数字编在诗中，这种诗便叫幻方诗。下面是我编的四首幻方诗（新韵），两首一组，让学生在每组中任选一首，背熟后再教他们如何组合。

1.天仙配

十四银盘四处明，九霄七姐下凡行。

一帖十五红鸾定，六彩新娘十二迎。

礼送八方十里客，雁收三姐十三经。

十一奉诏五宮怒，十六返天悲二婴。

排成的幻方是

14  4  9  7

1  15  6  12

8  10  3  13

11  5  16  2

2.学奇诗

十一习字五年成，十六学诗二载行。

八句古风十步就，三行杂体十三经。

经纬十四四条构，勾画九宫七角萦。

一首十五读法妙，六行十二转折灵。

排成的幻方是

11  5   16  2

8  10   3  13

14  4   9   7

1  15   6  12

3.作诗

一言五遍翻，九韵久难安。

八句三天定，四更尚未眠。

六修七改变，二老最心欢。

九宫格为

1  5  9

8  3  4

6  7  2

4.天才

九年功课四年成，二手握毫书法行。

五律古风三步就，七襄物理预防灵。

一言能使八方信，六甲精通天地惊。

九宫格为

9  4  2

5  3  7

1  8  6

5.十六吟诗（新韵）

16  5  11  2

3  10  8  13

6  15  1  12

9   4  14  7

十六月儿明似五，十一赏桂二人诗。

三行过半十分巧，八次十三数字迷。

六曲成双十五转，一歌十二半单思。

九宫四姐悠闲到，十四阿哥七美齐。

许传刚

这个问题正好我知道，我的幻方诗曾在网上发过，有美国的王大沐很感兴趣，也写过好几首。

许传刚

这种诗现在在网上已经不少了，如
1．别离情         高治源
　
四哥探望十四姐， 七转石岭九道砭。
十五月亮一夜圆， 十二月逢六天面。
十诉别情八回怨， 十三云月三重天。
五作别诗十一首， 两地相望十六年。

这首《别离情》诗，惟妙惟肖地描述了四哥与十四姐的别离后的思念之情。他们每年只有六天见面时间，每逢一次总要穿山越岭，有一个艰难的旅程。离愁别恨，望着浓浓的云月，触发思念情绪，作诗感叹，就这样两地相望已十六年了。此诗不仅能够将和谐美妙的数字巧妙地砌入诗中，而且又能真切地表达别离思情，为人们留下了文理共赏的绝妙好词。
2．少年学艺
六面围墙九米高，四季苦练十五招，
三更始练十六套，五转飞空十分妙。
十三少年两手高，十一寻师八方找，
十二学艺七师教，十四内藏一身宝。
这里描写了一个少年学艺的过程，他11岁就八方云游寻找师父，12岁就有七位老师给他教功夫，13岁就有两手高招。他每天三更开始苦练各种套路招式，一年四季，住在九米高的围墙中天天如此，到14岁已身藏绝技很了不起了。此诗巧妙地将幻方中11—14各数字，用作少年成长的过程。一个志高的少年被表现的活灵活现，算是一首千古绝唱的诗了。
3．山湖园林景色秀
四方园林五桥连，十六叠峰九重天。
十五长廊十里街，三岸杨柳翠六砭。
一湖山色八洞险，十三楼阁十二殿。
十四花坛十一色，二重观光时七月。

许传刚

奇诗派王大沐的
王大沐
《婉春》

珍图一幅着丹青，六合天成五彩屏。

八景独钟花茂密，四时悉惧叶凋零。

多情自可呈三秀，二志焉能构七星？

细雨和风含雅韵，妍森大地吐芳馨。

注：

八景，道教语，谓八采之景色。

三秀，灵芝草的别名。灵芝一年开花三次，故又称三秀。

二志，心志不专一；异心。

七星，指北斗星。

三阶幻方：

1   6   5

8   4   0

3   2   7

幻方诗《田乡杂咏》

五柳孤零醉晚间，不知何日七襄还？

六朝诗咏多重水，四野歌讴两道山。

蝴蝶恋花游一梦，八哥学舌话三关。

身居世外桃源处，落笔心驰渤海湾。

三阶幻方：

5   0   7

6   4   2

1   8   3

刚刚出题：

幻方诗体可以用于出考题。如：1.要求七律，2.把四阶幻方的数字嵌入诗中，每句嵌两个数字，3.第三句第四字嵌四。

幻方诗体可以用于出考题。如：1.要求七律，2.把四阶幻方的数字嵌入诗中，每句嵌两个数字，3.第三句第四字嵌四。
                         木兰诗续★                                      四阶幻方
月照四方十五圆，马行十里经五川。            4   15   10   5
岭分十四成一线，水合八源十一泉。            14   1   8   11
宝塔七层十二面，芳龄十三不二缘。            7   12   13   2
志冲九野观六路，身伴三军十六年。            9    6   3   16
                         带醉数数★                                      四阶幻方
十四姑名十一红，二爷欣赏七彩虹。            14   11   2   7
哥哥岁四尝五味，妹妹十六识九宫。            4    5   16   9
十五月儿十面亮，三维点子六路通。            15   10   3   6
一朝数数八分醉，十三错与十二同。            1    8   13  12
                         关岭遐想★                                      四阶幻方
奇奥九宫乾六关，岭思三国十六盘。            9    6   3   16
月迎巽四十五艳，花盖坤十初五繁。            4   15   10   5
渡水十四无一海，翻山八座十一峦。            14   1   8   11
浮图七级十二面，楼阁十三进二餐。            7   12   13   2
注：九宫八卦中，乾六为天，位居足而关。巽四为风，坤二五为地。坤十，即在九宫中五十居中。关岭，关索岭。上关岭必思三国。从灞陵桥出发，顺古驿道石级大约上至十六盘，到了最富传奇色彩的景点双泉寺。双泉寺，顾名思义该处有两道清泉涌出。相传大将关索征战到此，长途跋涉，人马劳顿，无比干渴。关索的战马焦躁不安，扬蹄掘土，刨成一股清泉，汩汩滔滔、源源不断地往外冒，大解将士之渴。关索见状，又气又喜，“马能刨成一井，人还不如马吗?”拿刀往地上用力一戳，又一股清泉滚涌而出。明朝初年，在这儿修建一寺庙。“双泉”即“马刨井”和“刀把井”。徐霞客赞道：“此水竟在高山上得之，本来就充满神奇，更何况口感极好，淡甜清冽仅次于号称天下第二泉的无锡惠山泉。”
                         算术随想★                                      四阶幻方
一塔凌云八面风，十三陵墓十二空。            1    8   13  12
少年十四十一异，大伙二旬七个同。            14   11   2   7
四舍算术五入室，十六进制九争功。            4    5   16   9
十五尊佛十罗汉，三眼郎神六臂童。            15   10   3   6
注：这些诗按第三句第四个字必须是“四”字作，四解所用数字均构成一个四阶完美幻方（不合近体诗律），其四行四列及八条泛对角线所含四数之和都等于34。而且每一正方形，每一等腰梯形，每一平行四边形上的四个角，所含四数之和均为34。每一交叉十字点上，画一个“X”向四边延伸使其各有两个数字，那么每组两数之差均相等，这种性质称为河图性质。
七夕
五夜孤零赋短诗，每逢七夕倍相思。
六亲纵有诸多事，四野从无第二慈。
蝴蝶恋花游一梦，八哥学舌忘三时。
身居海外天涯处，远隔重洋答旧知。

许传刚

毕业五十周年聚庆感言之二       LIJC770
毕业五十周年纪念

四阶幻方诗

（一）序

昔日六六高二班，五十二个活神仙。

横竖对角五十二，四阶数字成梦幻。

（二）四阶幻方诗

五峰山下八方仙，二一学艺十八般。

二十五岁十四难，九州四海叹逝川。

十年浩窃十三变，十六芳华毁十三。

十二经书一七读，人生六顺十七年。

许传刚

幻方诗并不是我发明的，是我研究杂体诗偶尔发现一首，我的原则是一首不成体，于是花了两天工夫研究九宫格，找到诀窍后便写出四首，在网上发表后，便有了跟风者，当然最先的是我们奇诗派人，现在有不少教材已把这种幻方诗编进去了。

许传刚

林金建 发表于 2017-10-31 22:51
谢谢赐教！我要认真读下才能领会。

如果没想通，我再告诉你方法

许传刚

网上又查到
鸟语花香
      
        四季九花二重开，三杨五柳七处栽。
        八哥一唱六鸟应，九宫奇境仙人来。

    ②英雄奇才

        八方三才游四海，一将五战胜九怪。
        六女七拜杨二郎，九宫奇才谁不爱。
  
    ③哥妹团圆

        二探七哥六妹愁，九望五峰一路陡。
        四河三桥八停留，半月十五才到头。
  
    ④预测大师

        六路七星二神通，一算五行九宫明。
        八卦三爻四象生，天地人间事事语。
  
    ⑤流行《九妹》

        二唱九妹四座惊，七颜五色三面捧。
        六女一转八来风，唱遍祖国处处春。
  
    ⑥数字之美

        点六一八黄金比，数七五三差等级。
        二数除九余加四。十全十美真有趣。
  
    ⑦读书人生

        八科一生学六回，三书五经读七春。
        四年九创书二本，读书人生奏强音。
  
    ⑧纪念领袖

        四祝三八妇女节，九庆五一劳动节。
        二节逢上七六年，痛失领袖哭岁月。
  看来我宣传的这种诗隔了十年已经开花了其中有几首是我的数名会意诗或被原诗照用，或被改写。
如 ⑤流行《九妹》

        二唱九妹四座惊，七颜五色三面捧。
        六女一转八来风，唱遍祖国处处春。
我是这样排列的：

           唱唱
妹妹妹妹妹妹妹妹妹
      座座座座惊
   颜颜颜颜颜颜颜
      色色色色色
        面面面捧
     女女女女女女
             转
来来来来来来来来风
   唱遍祖国处处春

③哥妹团圆

        二探七哥六妹愁，九望五峰一路陡。
        四河三桥八停留，半月十五才到头。
是我的   三探张七姐（数名会意诗）（用新韵）改编

老童子

传刚先生简直是无所不通的鬼才。我的朋友青山子，对幻方有研究，五阶、六阶、七阶、八阶......直至编出10001阶幻方，10001阶幻方按5号字印刷，将如足球场那么大。他有计算公式。青山子名李季能，有《奔流之音》诗集出版。我将你的大作复制下来，传给他研究，好吗。
另外，我在“新思读书会”将周易，论证“洛书”不就是数学游戏而已，不关《周易》卵事。你发明和编辑的各种三阶幻方，等下一次讲课的时候，正好成我的资料。我一定会将发明人发明出去。

许传刚

老童子 发表于 2017-11-1 22:44
传刚先生简直是无所不通的鬼才。我的朋友青山子，对幻方有研究，五阶、六阶、七阶、八阶......直至编出1000 ...

不是我发明的。历史上有一首。我做了两件工作，一是想把它搞成一种诗体。例不三不立，因此我写了6首，其中一首以数名会意诗的形式排列。并在几个网站宣传我的主张，于是这种体果然出现了。
二是我认为用诗的形式可以用于数学教学上，学生只要背熟两首诗就解决了两种九宫格，几百种图就随便画出来了。我的这个主张也得到实现，已经有幻方网和一些教学书运用这种方法教学了。

许传刚

老童子 发表于 2017-11-1 22:44
传刚先生简直是无所不通的鬼才。我的朋友青山子，对幻方有研究，五阶、六阶、七阶、八阶......直至编出1000 ...

“洛书”不就是数学游戏而已，--------它不只是个数学图，也可以是图诗的图，我们早有此想法，只是无人动手。

许传刚

不仅洛图可入诗，就是武则天创造的新字，也可以组成诗，只是字数太少，读出的诗便比较深奥了，或者说不大通畅了。
由于碑刻残缺不清与楷书印刷，则天新字出现许多异体字，所以我近来写的几首就故意用不同字体来做图

则天新字组诗

                               
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五绝 天年应授君

世初生万人，日月载国臣。

　　吹地照星圣，天年应授君。

                               
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五绝 圣君生世初

证国应幼授，万载人臣除。

　　星月照天地，圣君生世初。

除，任命官职

                               
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五绝 天授人君圣

载初日月星，天授人君圣。

　　照地正年吹，世臣国戴证（政）。