[佳作转载]哲学印象：逻辑学之三段论

温柔的风

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蓬草 2022年4月1日

本是倚天剑，千年为至尊。

偷窥一寸雪，亦可抖精神。

（读《三段论》，蓬草 2023年7月3日）

亚里士多德对哲学的重大贡献之一是在思维推理方面，尤其是他的三段论演绎推理。其表达形式有多种，其中最常见的表达形式如下：

凡是人都是要（有）死的（大前提）；
苏格拉底是人（小前提）；
所以，苏格拉底是要（有）死的（结论）。

三段论是与归纳推理相对应的演绎推理，是认识事物的重要思维工具。亚里士多德认为逻辑学是进行哲学思考和获得知识的工具，因此逻辑学可以看作是哲学的基础或前提。他的弟子们后来把他的逻辑学著作编辑成书，统称为《工具论》。但是它的这个作用曾遭受很大质疑。

1620年，英国哲学家弗朗西斯·培根对科学研究的方法进行了深入探讨。他对亚里士多德的演绎法很不满意，在《新工具》这本著作中，培根强调了归纳法的重要性。后世公认，培根的著作对近代科学的发展起到了重大的推动作用。后来也有很多人认为：三段论的大前提蕴含着结论，似乎就是重复着已知的东西。据此，有人认为三段论推理并不能给我们带来新知识。

不过事情并不这么简单，至少亚里士多德和他的弟子们不这样认为。我们要深入认识事物，就离不开理性思维，摆脱不了演绎推理。那么三段论如何能够成为思维的工具呢？用一种非常感性的说法，三段论仍然一把剖析思维推理过程的利剑。它虽非万能，却必不可少。我们不妨试着将这把利剑拔出一两寸，见识一下它的寒光。

第一，三段论和其它逻辑推理一样，可以帮助我们避免或减少思维本身的错误。如果三段论的前提正确而推理错误，就会得出错误的结论。如果我们从错误的前提出发，运用错误的推理，也有可能侥幸碰到正确的结论。不过这太不可靠，而且这种经验会进一步强化我们错误的思维方式。避免思维错误是避免自相矛盾，获取知识的重要前提。其实在建立逻辑学之前，人类就已经进行逻辑思维了，只是还没有形成理论。例如，苏格拉底在进行哲学思考和追问时应用的主要方法就是提出问题，然后从各种解答中找到逻辑错误，从而避免得出错误的结论。

第二，三段论可以帮助我们把知识系统化，使零散的知识有序地结合在一起。这一点在生物科学中特别明显。三段论的基础就是区分属和种差，从而使我们能够建立复杂的分类体系。比如，我们可以试着对一些动物做这样的分类：脊椎动物是有脊椎骨的左右对称动物；哺乳动物是能够通过哺乳养育后代的动物；灵长类是生存于陆地，大脑发达，具有灵性的哺乳动物；猿是没有尾巴的灵长类动物；人是直立行走的猿类。在此基础之上，我们就会理解某种动物在生物界中的地位，理解关于这种动物的个别知识在知识体系中的位置。比如生物学家观察到鸭嘴兽和针鼹的残骸中发现了乳腺，就可以不仅断定它是属于哺乳动物，而且即使没有见到它的脊椎，也可以断定它属于脊椎动物。

第三，三段论中的大前提虽然蕴含着结论，但在具体的认识过程中我们却不一定一提到大前提中的一般性知识中就直接得到结论中个别知识。例如，生物学家已知：所有能分泌乳汁的动物是哺乳动动物（大前提1）。他们又观察到鸭嘴兽能分泌乳汁（小前提1）。由此推出结论：鸭嘴兽是哺乳动物（结论1）。这个推理过程和哺乳动物的其它特性无关。但是当动物学家联想到哺乳动物是恒温动物（大前提2），他们就可以依据鸭嘴兽是哺乳动物（结论1变为小前提2），从而推断出鸭嘴兽是恒温动物（结论2）。在这个推理过程中，恒温和鸭嘴兽这两个概念建立了直接的联系。“学而不思则罔”，没有推理，知识就无法融会贯通，潜在的知识就无法转化为现实的知识。值得注意的是，进行这个推理的条件是在两个独立的大前提之间建立联想，而这个联想的基础是两个大前提都是对同一事物的描述。也就是说，这种推理要由联想来触发，而推理本身则必须遵循逻辑（例如，哺乳动物的概念必须保持同一）。

第四、数学定理和数学体系的建立离不开演绎推理。提出数学定理可能需要联想、想象、类比、顿悟和直觉等非逻辑心理过程的参与。数学定理的严格证明都是依赖演绎法实现的。按照数学家的说法，数学归纳法也是演绎法，或者说是披着归纳法外衣的演绎法。欧几里得体系是在几条公理的基础上依靠演绎法建立的。与此相对应，逻辑学的发展也与数学密切相关。最严密的逻辑表达形式不是用自然语言，而是数学语言。或许由于这些原因，理性主义的哲学家往往是数学家或对数学极为感兴趣：例如毕达哥拉斯、柏拉图、笛卡尔、莱布尼茨、布尔、罗素、维特根斯坦等人。布尔创立了布尔代数或布尔逻辑；罗素是数理逻辑的创始人，维特根斯坦写了《逻辑哲学论》。

第五，运用三段论可以是认识过程中的重要环节。三段论中的大前提和小前提都是经过归纳推理得到的，这两个前提都有可能是错的。三段论本身与前提的正确与否无关，不管前提如何，推理本身是有效的。正确的前提加上正确的推理可以得到正确的结论，错误的前提经过正确的推理必然得到错误的结论。这第二个方面特别重要。
我们做科学研究时，先是提出一个假说，由此推论应该观测到什么结果，如果结果不符合推推理得到的结论，而且经过反复验证别的步骤都没有错误，那么假说就是错误的。不断提出和验证假说，科学才能发展。因此应用演绎推理具有巨大的认识论意义。
在大多数情况下，由于大前提是根据不完全归纳总结出来的，因此这些大前提就存在错误的可能。要推翻大前提的一般性论断，就得依靠演绎推理加上证明个别结论的错误。比如，我们看到很多哺乳动物都有快眼动睡眠，于是归纳出大前提：所有的哺乳动物都有快眼动睡眠。由于海豚是哺乳动物（小前提），我们推论海豚也有快眼动睡眠（结论）。可是当科学家记录海豚的睡眠时，发现它们并没有快眼动睡眠。这样，通过实验检验，我们就推翻了结论。但是没有演绎推理，我们只能推翻这一单一结论。而有了演绎推理，我们就能推翻大前提的一般性的论断（所有哺乳动物都有快眼动睡眠）。推翻了大前提，就可以使我们避免把它当作教条，从而少犯错误。在这里，归纳和演绎是互补的，不可偏废。
作为一个特例，生物学上的分类原则也是基于大量的归纳推理而建立起来的。有了分类的原则，生物学家就会在观察到新生物时将其归入某一类生物或创建新的种属。由于生物种类的庞杂和人类认识的局限性，这种分类体系也就必然存在着缺陷。因此新的观察往往会推翻已经建立的一般性判断（或大前提），从而导致生物分类的改变。在归纳和演绎交互作用动态的过程中，生物学的分类体系才逐步趋于完善。

碎萍

光寒一寸雪，可以秒诸神。

温柔的风

寂静之声：
三段论是形式逻辑的推导规则，演绎法和归纳法的区别是，演绎法是从普遍到具体，具有相对的绝对特征，归纳法是从个相到共相的推导，有很强的条件性和相对性。形式逻辑适用于自然法则，科学的理性思维，但对社会现象，人文，历史和文化的有着明显的局限性，因此辩证逻辑成为形式逻辑基础上的一种逻辑补充。
我们经常出现的问题是用相对机械，固定的形式逻辑思维意识来思考社会，历史和文化，用辩证逻辑的不确定性来解释科学和自然规律。
逻辑不过是一种理性思维形式和规则，人类在本质上是活在感性之中，直觉和潜意识本身不具备逻辑。但直觉和潜意识的共性可以用逻辑进行分析。

温柔的风

三段论的缺陷
AI智能回答：
‌‌三段论的缺陷主要包括以下几个方面‌：‌12

‌概念法学的困境‌：三段论推理的前提是概念的精确以及概念所具有的封闭性。例如，某个概念甲具有属性a、b、c，那么能够适用这个概念进行推理的只能是与这个概念具有全同关系或者下属关系的情形。

‌‌四概念的错误‌：在一个三段论中，必须有三个不同的概念，且这三个概念在其分别重复出现的两次中，所指的是同一个对象，具有同一的外延。如果中项在前提中未保持同一，就会出现四概念的错误。

‌论证形式的问题‌：三段论作为一种论证形式，存在逻辑上的问题。例如，“人都会死”这个大前提是没有依据的，因为有的人还活着。此外，三段论并非唯一的论证形式，也不是最权威的论证方式。

‌推演方式的局限性‌：三段论的推演方式不是由已知到未知的过程，而是分析和演绎的判断，结论包含在大前提之中，因此不具有从已知推导出未知的能力。

‌这些缺陷的具体表现和原因包括‌：

‌四概念的错误‌：例如，“我国的大学是分布于全国各地的；清华大学是我国的大学；所以，清华大学是分布于全国各地的。”这个三段论的结论显然是错误的，原因在于中项“我国的大学”在两个前提中所表示的概念不同。
‌逻辑上的问题‌：例如，“人都会死”这个大前提是没有依据的，因为有的人还活着。此外，“所有人都会死的”这个大前提也是没有依据的，因为在逻辑上，有的人死了，有的人还活着。
‌推演方式的局限性‌：三段论的推演方式不是由已知到未知的过程，而是分析和演绎的判断，结论包含在大前提之中，因此不具有从已知推导出未知的能力。
‌相关的延伸信息‌：

‌常见的错误形式‌：三段论推理中常见的错误包括大前提有问题、宾语三段式、四项错误和两个否定等。
‌具体例子‌：例如，“人都会死,苏格拉底是人,所以苏格拉底会死”这种说法实际上是归纳法，而不是演绎法。

温柔的风

三段论的弊端
AI智能回答：
‌三段论的弊端主要包括‌：

‌忽略了本体论和方法论的多样性‌：将三段论视为唯一的逻辑方法论，忽略了其他逻辑方法的多样性和适用性，这限制了思维和论证的灵活性‌1。

‌未能从已知到未知的过程‌：三段论的推演方式是基于已知信息得出结论，而不是从具体事实出发进行逻辑推理，这限制了其作为科学推理工具的有效性‌2。

‌可能导致对对象无意义的描述‌：过度依赖三段论可能导致分析过于抽象，忽略了具体情境下的实际意义，从而使分析变得空洞和缺乏实际应用价值‌1。

‌浪费时间且要求高‌：对于前提型的三段论题目，使用传统方法解决问题既浪费时间又要求学生对该知识点有深入的理解，这在考试等时间压力大的情况下尤为不利‌3。

这些弊端表明，虽然三段论作为一种逻辑推理方法有其价值和用途，但在实际应用中需要注意其局限性，并结合其他逻辑方法和实际情况进行综合分析和推理。

温柔的风

三段论的局限性
AI智能回答：
三段论的局限性主要体现在其推理过程与实际应用中的不一致、逻辑规则的违反，以及在实际应用中的困难。‌

首先，三段论的推理过程与实际应用中的不一致是其主要的局限性之一。在实际的法律实践中，法律人的推理逻辑与三段论的推理过程相反，即先根据案件性质排查适用法律条文，再结合案件事实导出结论，而不是先确定大前提（法律条文）和小前提（案件事实），然后推出结论。这种不一致导致三段论在处理具体案件时存在一定的局限性，容易发生逻辑上的错误，从而影响判决结果的正确性‌1。

其次，三段论在逻辑规则上存在违反的情况，如四概念的错误和中项不周延的错误。四概念的错误是指在一个三段论中出现了四个不同的概念，这通常是由于作为中项的概念未保持同一而引起的。中项不周延的错误则是指中项在前提中一次也没有被断定过它的全部外延，导致无法通过中项的媒介作用使大项与小项发生必然的确定的联系，从而无法得出确定的结论‌23。

此外，三段论在实际应用中也面临着困难。例如，在处理案件时，案件事实的真相可能与法律人的直觉相反，这要求法律人在论证方式、技巧上更加注意，否则可能会面临败诉的风险。同时，由于证据收集受到技术手段、隐匿方式等的限制，证据事实与真实事实之间可能存在差距，进一步增加了三段论应用的难度‌1。

综上所述，三段论的局限性主要源于其推理过程与实际应用的不一致、逻辑规则的违反，以及在实际应用中面临的困难。这些局限性提醒我们在使用三段论进行推理时需要特别注意逻辑的一致性和证据的真实性，以确保推理结果的正确性和可靠性‌

蓬草

碎萍 发表于 2024-9-13 15:39
光寒一寸雪，可以秒诸神。

谢谢！

读三段论
本是倚天剑，千年为至尊。
偷窥一寸雪，亦可抖精神。
(蓬草 2023年7月3日）

这首小诗的英译如下：

Reading the Syllogism
Once a sword of Heaven’s might,
Reigning supreme by endless time.
A peek into its flashing blade，
Sending spirits into instant flight.

翻译过程大致如下：先请ChatGPT阅读拙作及相应文章，加以点评。如果其理解无误，再请其译成英文。英文远不及中文简练整齐，英文诗的押韵方式也不一样。若把唐诗改成宋词，韵味必然大不相同。中国诗翻译成英文，韵味相差更大。因此我又将句子缩短，使音节数目尽量接近，在采用绝句2、4句押韵的方式。有时翻译还要特别注重中国诗的含蓄和暗示性。改译之后，在征求ChatGPT的意见。如此反复数次，最后定稿。

蓬草

谢谢转载，不胜荣幸。

三段论的局限性：
1、前提包含结论，不增加新知识。这是对三段论的一个主要批评。这一点我在文章中提到了。就单一的三段论推理的确如此。但是在应用多重三段论推理的时候，我们会发现隐含的知识，如果没有三段论，隐含的知识不会自动显现。我在文中举了一个例子，说明三段论对于知识的融会贯通非常重要。
2、任何原理都有其适用范围和条件，三段论也不例外。简单地说：没有三段论，走不多远；只依赖三段论也不行。从逻辑推理角度看，三段论还必需与其它推理方式相结合，才能成为更有效的认识工具。例如，三段论和归纳推理的结合就很重要。在实际应用时，人们用三段论的大前提往往是通过不完全归纳法抽象出来的，未必正确。这不是三段论本身的毛病，而是应用三段论时必须达到必要的门栏。那么在无法穷尽所有特例的情况下该怎么办？这时就要用假言推理的方式进行推论。亚里士多德本人也时常用假言推理的形式阐述三段论。如果将三段论以假言推理的形式呈现，就会更容易看清其认识论的意义。也就是说，假如我的大前提如何如何，假如我的小前提如何如何，那么结论就该如何如何。这样就能提醒我们，认识事物是一个过程，前提需要根据新观察加以纠正。三段论适合二元对立式的推理，判断或真或假。但这种推理对于概率性的事件和变化中的事物显得无能为力。这时就需要模糊逻辑（fuzzy logic），这又涉及哲学本体论中关于事物本质的看法。模糊逻辑是数学的另一分支，我没有相应的数学基础，只对很简单的东西有一知半解。以后有机会再回到这个问题。

温柔的风

蓬草 发表于 2024-9-13 23:39
谢谢转载，不胜荣幸。

三段论的局限性：

先生真是谦虚
哲学、逻辑学于我都是短板，期待您的新作

蓬草

温柔的风 发表于 2024-9-13 21:48
三段论的缺陷
AI智能回答：
‌‌三段论的缺陷主要包括以下几个方面‌：‌12

“论证形式的问题‌：三段论作为一种论证形式，存在逻辑上的问题。例如，“人都会死”这个大前提是没有依据的，因为有的人还活着。此外，三段论并非唯一的论证形式，也不是最权威的论证方式。”

这个批评是有问题的。这是举例论证不当的问题（尽管这是一个非常常用的例子），而不是三段论本身的问题。人都会死，的确没有穷尽一切人。不过由于从古至今还没有例外，这是一个相当靠得住的大前题，由此推出某人也要死的结论是相当安全的。如果将来医学发达，人类可以实现永生，这个大前提就要修改。不过要在逻辑上证明人可以永生可能更加困难，因为这需要等无穷久。

温柔的风

蓬草 发表于 2024-9-14 05:39
“论证形式的问题‌：三段论作为一种论证形式，存在逻辑上的问题。例如，“人都会死”这个大前提是没有依 ...

是否也就是说“人都会死”这个大前提其是对的？而后面所强调的因为有的人还活着又犯了什么逻辑错误？譬如
人都会死，虽然有的人还活着，但也终将会死。

又譬如
所有人都会死的，虽然有的人死了，有的人还活着，但也终将会死。

感觉这样的陈述好象没毛病，就是在逻辑学上，所有人和有的人、死和活，这应是四个概念了，所以也就不适用三段论了，对不？
前面的也是同样的道理，都会和有的、死和活，这也应是四个概念了，这就是犯了三段论中的四概念错误。
摘
四概念的错误‌：在一个三段论中，必须有三个不同的概念，且这三个概念在其分别重复出现的两次中，所指的是同一个对象，具有同一的外延。如果中项在前提中未保持同一，就会出现四概念的错误。

蓬草

温柔的风 发表于 2024-9-14 07:43
是否也就是说“人都会死”这个大前提其是对的？而后面所强调的因为有的人还活着又犯了什么逻辑错误？譬如 ...

人都会死，这是个一直都没被推翻的论断。所以就被当作是正确的大前题。问题不在于这个具体的大前提是否正确，而在于如果大小前题都是正确的并且推论过程也正确，那么结论必然正确。AI的这个回答不是针对逻辑本身，论述是无效的，只能引起思维混乱。

温柔的风

蓬草 发表于 2024-9-14 07:55
人都会死，这是个一直都没被推翻的论断。所以就被当作是正确的大前题。问题不在于这个具体的大前提是否正 ...

谢谢
我觉得不是，是犯了四概念的错误

上面的跟帖添补上了AI四概念的错误

摘
四概念的错误‌：在一个三段论中，必须有三个不同的概念，且这三个概念在其分别重复出现的两次中，所指的是同一个对象，具有同一的外延。如果中项在前提中未保持同一，就会出现四概念的错误。

蓬草

温柔的风 发表于 2024-9-14 07:57
谢谢
我觉得不是，是犯了四概念的错误

“四概念的错误‌：在一个三段论中，必须有三个不同的概念，且这三个概念在其分别重复出现的两次中，所指的是同一个对象，具有同一的外延。如果中项在前提中未保持同一，就会出现四概念的错误。”
这和前面说的不是一回事。AI在这里又混淆了两件事。这里说的四概念错误是具体论证时犯的逻辑错误，是三段论所不允许的。可是AI把它说成是三段论的缺陷。这个AI的水平有点儿低。

温柔的风

蓬草 发表于 2024-9-14 08:49
“四概念的错误‌：在一个三段论中，必须有三个不同的概念，且这三个概念在其分别重复出现的两次中，所指 ...

谢谢蓬草诗兄释疑解惑

温柔的风

寂静之声：

看了你引用的AI回答。实在而言，今天的AI还是处于非常初级的阶段，起码在逻辑的三段论的讨论中概念混淆，回答有着明显的逻辑错误，甚至可以说这个AI缺乏相关的逻辑资料和训练。
三段论的核心是基于一个概念在普遍到特殊的范畴内进行演绎推理。正是因为大前提、小前提和结论都围绕相同的概念展开，才保证了推理的有效性和一致性。换句话说，三段论的基础在于概念的同一性，如果涉及的概念不同，推理就无法成立。
比如
大前提，人都要死的
小前提，苏格拉底是人
结论，   苏格拉底也会死
这三条的核心概念都是“死”，从来不存在概念不同的事情。

三段论从来不存在概念不同的问题。逻辑的三大法则，同一律，矛盾律，排中律，对概念的一致性有着明确的规定。三段论作为形式逻辑的基础，从来不存在概念混淆的问题，否则就不会有逻辑学的存在。

到目前为止，AI不过是我们做学问的辅助工具，资料性的意义大于其它。不能用AI作为标准答案。诗友如果对此有怀疑，可以把我的这些话用AI来核实或者批判。

蓬草

蓬草 发表于 2024-9-14 08:49
“四概念的错误‌：在一个三段论中，必须有三个不同的概念，且这三个概念在其分别重复出现的两次中，所指 ...

不客气，共同学习。
这一年半多，我用ChatGPT特别多，几乎每天和它打交道，讨论一些问题。积累了一些经验。因为我的专业是神经科学，对心理学也算是半路出家又还俗，多少懂一些。这些经验对我理解ChatGPT也有帮助。说一点感想，不一定全对。
1）AI大语言模型也会犯逻辑错误。尤其在涉及空间推理方面，它和人类相比有先天的不足。有时会犯很可笑的错误。
2）它类似于神经网络，具备人脑的一些（并非全部）优点和缺点。因此也会犯人类所犯的错误，包括逻辑错误。它不像传统的AI那样，把逻辑推理的规则变成明确的加工信息的规则，而是依靠神经网络，靠联想的方式工作。当逻辑问题比较复杂是，它会因为激活更多的联想（有时会有矛盾的信息）而产生错误。
3）在讨论问题时，它有时会前后不一致互相矛盾。在相当大的程度上，这反映了它的知识系统中本来就存在着矛盾，尤其在涉及社会问题方面、哲学方面。在问答过程中，对话者会在不同阶段激活其不同的网络，调动其不同的知识。当它以相互矛盾的知识为出发点时，其观点和推论就会出现混乱和矛盾。
4）大语言模型是靠天量的数据训练的，数据的质量及其重要。很不幸的是，中文世界的数据质量比英文世界数据质量差很多。因此同是ChatGPT回答某些问题时，英文回答比中文回答质量要好一些。
5）国内的一些AI模型（例如文心一言）其实是利用了ChatGPT早期的开源版本，加以中文包装，落后于现在的ChatGPT很多。

温柔的风

蓬草 发表于 2024-9-14 10:07
不客气，共同学习。
这一年半多，我用ChatGPT特别多，几乎每天和它打交道，讨论一些问题。积累了一些经验 ...

谢过蓬草先生
今天继续在东方文苑畅游，先生能否先把哲学印象：逻辑学之归纳推理、哲学印象：逻辑学之溯因推理二文转介过来学习，理论爱好者不多学点逻辑学还真是不行