沧浪诗人诗趣长青首席版主兼奇文神韵执行首版
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发表于 2023-2-14 18:19:07
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“幻方诗”在《杂体大全》的第十章《杂名》的第六节《数字诗》的“(四)、幻方诗”
(四)、幻方诗
幻方(Magic Square)是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。 幻方也是一种中国传统游戏。旧时在官府、学堂多见。它是将从一到若干个数的自然数排成纵横各为若干个数的正方形,使在同一行、同一列和同一对角线上的几个数的和都相等。
在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中,图中任意一横行、一纵行及对角线的几个数之和都相等,具有这种性质的图表,称为“幻方”。中国古代称为“河图”、“洛书”,又叫“纵横图”、魔方、魔阵。
幻方是科学的结晶与吉祥的象征,发源于中国古代的洛书——九宫图。九宫之数源于《易经》。《周易本义》中的《洛书》便有一个三阶幻方。九宫洛书蕴含奇门遁甲的布阵之道。
换成数字,便是
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(图见下)
幻方最早记载于中国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,公元前一世纪,西汉宣帝时的博士戴德在他的政治礼仪著作《大戴礼•明堂篇》中就有“二、九、四、七、五、三、六、一、八”的洛书九宫数记载。洛书被世界公认为组合数学的鼻祖,它是中华民族对人类的伟大贡献之一。公元130年,希腊人塞翁才第一次提起幻方。
十三世纪,中国南宋数学家杨辉在世界上首先开展了对幻方的系统研究,称之为纵横图,编制出3-10阶幻方,记载在他1275年写的《续古摘奇算法》一书中。欧洲十四世纪也开始了这方面的工作。直到1514年,德国著名画家丢勒才绘制出了完整的四阶幻方。
在《射雕英雄传》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭,躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题:戴九履一,左三右七,四二为肩,六八为膝,纵横一十五,而五在其室,就是数字1~9填到三行三列的表格中,要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题难倒了瑛姑十几年,被黄蓉一下子就答出来了。
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它就是一个最简单的3阶平面幻方,即河洛图。因为幻方的智力性和趣味性,很多游戏和玩具都与幻方有关,如捉放曹、我们平时玩的六面体,也成为学习编程时的常见问题。
数学中的幻方,很有趣,它既难又容易,难是难排,易是诀窍懂则甚易。幻方种类非常多,常用幻方有两种,一是九宫格,由1至9构成,不论横竖和对角线,每行相加都是15。一种是由1至16数字构成,每行的和是34。
教学中一般都是让学生每种背一组数字,然后指点诀窍,9个数有八种排法。为了让学生学得活记得牢,我们可把这些数字编在诗中,这种诗便叫幻方诗。
幻方诗是刚刚发掘出来的,由自己小时候填九宫格的困难想到了编诗,他每组编了两首,指出让学生在每组中任选一首,背熟后再教他们如何组合。
后来刚刚把他的诗发到奇诗版上,美国华人王大沐很快响应,写出很多首,发到很多论坛中。它的影响到底有多大呢?现在(2018.1.)进行搜索,发现有人写进书中,也有博士论文,有教学论文,幻方诗就更多了,高考网中也有,由刚刚当年的四首发展到五十多首。由于幻方的组合多,因此幻方诗潜力大,以后将有数不清的幻方诗出来。
幻方诗的发展:
幻方诗本属于数名诗,每句都应该有数字,这种诗是正统的数名幻方诗,其发掘者为刚刚。
现在有人有一两句不含数字,便成了一般的数字诗了,第一首仍然是刚刚写的,但那时他没有把这首诗当幻方诗,只是有人写文章时把它也收入了。真正的始作俑者是王大沐,大概对幻方诗的句句嵌数的要点没在意,他接连写了几首有句子不嵌数字的幻方诗,由于他的影响,加上这种诗更容易写,因此这种幻方诗有泛滥的趋势。
有人进行了创新,与笔画诗结合起来,很新颖,其创始者为一真界。
因此,幻方诗出现三种类型,一是正规的幻方诗,为了区别,可叫数名幻方诗,特点是句句有数字;二是幻方别体诗,特点是有的句子无数字;三是笔画代数的幻方诗。下面按此分类收集。
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2020-9-12 15:04 上传
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