《无柱支撑的“双柱理论”》

遥远的筑声

　　《无柱支撑的“双柱理论”》
　　 ——兼评《“粘对”的哲学与美学审视》的“圆融解释”
　　孙则鸣

　　按：此文是《评南辕北辙的“双柱理论”》的压缩稿，已经发表在中国楹联学会《对联》杂志2022年11月号上了。

　　近些年来，刘可亮先生创建了一套“对称”与“对称破缺”对立统一的对联理论“双柱体系”，被誉为“具有科学性、系统性和严谨性的理论大厦”。
　　据刘先生介绍，《联律通则》片面追求对称审美价值，而“双柱理论”追求“对称审美价值”与“破缺审美价值”互补；其方法是通过“对称度”和“破缺度”的量化计算，给“对称”和“对称破缺”作出精细分类；采用“同一律”实现对称破缺的审美价值。
　　今年《对联》十月又发布了刘先生的争鸣文章《“粘对”的哲学与美学审视》，认为成谷子先生和我对“粘对联合理性”的解释“尚未能做到理论高度的圆融解释”，并根据“双柱理论”重新作出了“理论高度的圆融解释”。
　　个人认为，“双柱理论”存在三大缺陷：1、名不副实的 “对称破缺”；2、无法实现的“量化计算”和“精细分类”；3、似是而非的“同一律”和缺乏审美价值的“对称破缺”。这三大缺陷如果属实，将导致双柱理论完全失败。试论证于下。

　　一、名不副实的“对称破缺”

　　正确区分“对称”与“对称破缺”是双柱理论的立论基础；而全面理解二者的准确定义是正确区分的必要条件。现将东西方对于二者的解释，与刘先生的主张相比较：
　　1、西方物理学的“对称”牵涉到“对称不变量”；简而言之，任何事物或概念，不管发生了什么变化，只要其中还有某种不变的特征就被视为对称。这里的“不变特征”就是“对称不变量”。以“红”对“绿”为例，其对称不变量就是“颜色”，余可类推。
　　2、对于对称的理解，中国人与西方人有所不同：中国人把太极图里极性相反的“白眼黑鱼”和“黑眼白鱼”也视为对称，并称之为“对偶性对称”；极性相同的对称为“正对称”，极性相反的对称为“反对称”。西方经典物理学家曾经认为这种以心理感受为基础的对称缺乏物理事实的支撑，根本不承认它们也是对称。十九世纪，对偶性对称引起了西方物理学家的重视，称之为“超越常规的对称操作”，已成了现代逻辑学里不可或缺的环节，并在多个科学领域里得到了运用。落实到声律中，平对仄与仄对平〔即相对〕为反对称，平对平与仄对仄〔即相粘〕为正对称；律句是反对称句式，拗句是正对称句式；且二者都有对称美，只是风格各异。请详见拙作《从“粘对联”是否“破格”谈起》〔原载《对联》2022年7月号〕。刘先生不知道对称有正反之分，竟然把所有正对称拗句视为“深度破缺”，把杂有正对称的变格律句视为“微破缺”，这是原则性错误。
　　3、“对称破缺”是原来具有较高对称性的系统所出现的不对称因素，并非此系统的对称不变量完全丧失了，仅仅是其对称程度降低了而已。”〔引自美国安德森《破缺的对称性与科学层级结构的本质》〕刘先生不明此理，片面夸大对联的不对称程度，竟然把对联视为“不对称的艺术”，这是大方向的严重错误。
　　4、对称破缺有“对称性自发破缺”和“诱导破缺”两种。外部原因造成的叫“诱导破缺”，内部原因造成的叫“自发破缺”。吴德全《对称、反对称、对称破缺》里指出：对称的事物之间必定同中有异，异中有同；异中之同就是对称不变量，同中之异就是自发破缺。落实到对偶修辞中，任何工细的可对字，其字义必定同中有异，异中有同；异中之同形成对称，同中之异就是“自发破缺”。以工对“三”对“九”为例，二者都是“数目”字故可对，但二者的数值相差“六”，这就是“自发破缺”，余可类推；而本可避免却因种种外部原因而失对的字眼即为“诱导破缺”。刘先生不懂任何工宽对都必有自发破缺，错误地把对称分为“圆满对称”和“不圆满对称”两类；殊不知，世界上根本不存在“圆满”的对称。
　　5、在对称体系里，并非所有不对称现象都是对称破缺，唯有与该体系对称性质相悖的现象才是对称破缺。例如几何“圆”的对称不变量是半径，唯有圆周上与圆心距离不等于半径的点或缺口才是对称破缺；而圆内其它不对称因素〔如杂乱的花纹或阴影〕都不是对称破缺。对偶是字义的对称，刘先生却把与“字义”无关的“语法功能、蕴涵的素材、表达的内容、承载的观点、采用的修辞、流露的情感、营造的意境、展现的风格等元素”等等不对称现象，通通误判为对偶的对称破缺了。
　　6、上述错误，在纯理论中是很难被察觉的，一旦联系实践就容易暴露。《“粘对”的哲学与美学审视》就是典型例子：明摆的正对称“粘对联”他视而不见，反而误判为“深度破缺”，却杜撰了“虽然无法直接观察和量化，但能用心感受到”的“心”与“质”的对称，这种骑驴觅驴式的解说，能是“理论高度的圆融解释”吗？
　　要之，双柱理论里的所谓对称破缺实际上并不是“破缺”；而真正的“自发破缺”，刘先生却一无所知，竟然提出了绝不可能存在的“圆满对称”。这种名不副实的“对称破缺”理论，当然无法垒起“双柱理论”的基础。

　　二、无法实现的“量化计算”和“精细分类”

　　刘先生声称，通过“对称度“和“破缺度”的量化计算，可以给“对称”和“对称破缺”作出精细的分类。他据此法把把“对称破缺”分为“微对称、中破缺和巨破缺”三类。
　　要想实现对称度和破缺度的“量化计算”，就必须有可操作的计算方法。刘先生的计算方法是“黄金分割法”。——这是十足的外行话：黄金分割法根本不是计算数据的方法，而是一种优选方案。黄金分割法又名“0.618优选法”，是优选法的一种。优选法是指研究如何用较少的试验次数，迅速找到最优方案的一种科学方法。黄金分割法利用黄金分割线的比例分为“0→0.382→0.618→1”三个区间，以此来迅速找实验次数最少的最优方案。
　　偶句的每一个字都有对称和对称破缺，都需要精确的计算，而黄金分割法只能把“对称度”划分为上中下三个区间，却计算不出任何一个字的“对称度”，试举一例：
　　身无彩凤双飞翼；
　　↓↓↓↓↓↓↓
　　心有灵犀一点通。
　　黄金分割法能把这七个单字对的“对称度”计算出来吗？显然绝不可能。这样一来，“微破缺、中破缺、巨破缺”之类的“精细分类”，就只能是一句空谈了。
　　其实，早在2017年，刘先生在国粹论坛发了《就<无情对论>书稿请教孙逐明、胡自立先生》一贴，我已明确指出：“镣铐值，舞蹈值，参数、黄金分割数值、对称与不对称的比例，百分之95之类说法，角度很新颖，但是缺乏具体计算方法，缺乏可操作性。”至此，刘先生已明知量化计算的不可能了，却为何还要顽强保留量化计算呢？《应用“黄金分割法”使同一律凸现科学性——构建对联“同一律”初探之一》中一段辩解就道破了天机：“‘对称度’和‘不对称度’是无法真正实现量化的。以量化的方式表述，有利于使认识清晰化，表达简洁化，达意准确化。”可见，刘先生的真实目的就是“应用‘黄金分割法’使同一律凸现科学性”；可是，明知故犯的虚假证据，能实现“凸现科学性”的目的吗？
　　实际上，刘先生可望不可即的三分法，在古代工宽分类法里早就实现了：1、宽对是低对称兼高破缺；2、工对是高对称兼低破缺；3、工对内部还隐藏着更小的亚类：古代《类书》把字类细分为一千多个小类，如工对小类“花鸟虫鱼”就被细分为“花、鸟、虫、鱼”四个亚类，它们就相当于“巨对称兼微破缺”。《对类》之所以合并为22个工对小类是有原因的，它们牵涉到“简单原理”“极致原理”和“对称与对称破缺的巧妙结合”，请参看《诗词赋联形式通论》第一篇第四章“工对巧对的基本法则”。如有必要，将另文专论。
　　由此可证，“双柱理论”的“量化计算”和“精细分类”，已经失效了。

　　三、似是而非的“同一律”和缺乏审美价值的“对称破缺”

　　“对称破缺”本身是并无美感可言的，正如李政道博士所说：“艺术与科学都是对称和不对称的巧妙结合。”可见破缺审美价值应当是对称与对称破缺“巧妙结合”的综合效应。刘先生试图用他创立的“同一律”来实现这一目的。
　　“同一律”的解释是：“同一律规范对联如何协调二者〔对称与对称破缺〕的关系，成为艺术作品。”具体说就是要寻找二者的“平衡点”。刘先生还写了三篇探索同一律具体运用的文章。可是，“同一律”并不能实现这一目的：1、初探之三讨论“建立对联艺术科学的价值观”，初探之四讨论“对联文体的文学性、实用性、谐巧性之轻重”。然而，“价值观、文学性、实用性和谐巧性”都与“对称和对称破缺的相互关系”毫不相干。2、初探之二《论上下联诸对仗元素之取势》似乎与“对称和对称破缺的巧妙结合”有关，但其具体内容却违背逻辑常识：“平衡”的确是“对称”，而“不对称”就是“不平衡”；“平衡”与“不平衡”之间哪有“平衡点”可言？以《三贤祠联》为例：
　　一览〔活〕极苍茫，旧苑高台同万古；
　　两间〔实〕容啸傲，青天明月此三人。
　　此联单片十二字有十一字对称，只有第二个字不对称。一个不对称的字与十一个对称的字，其“平衡点”何在？由此可见，“同一律”根本实现不了“对称和对称破缺的巧妙结合”。缺了这一环，对称破缺的“审美价值”就根本不存在了。至此，双柱理论完全失败了。

　　四、背道而驰的研究方法

　　“双柱理论”的失败决不偶然。刘先生采用辩证法研究联律，可他忽略了辩证法规律之一：个性与共性、普遍规律与特殊规律的辩证关系。联律与自然科学的本质特征不同，必有各自的特殊规律，相互是不能照搬的。刘先生就职兵器集团，不妨以“兵器体系”为例与“联律体系”进行比较。兵器的作用是杀伤和破坏，杀伤和破坏必须追求清晰精准，量化计算必不可少。而联律的作用是增强作品的表现力，而“强弱”是个模糊概念，不可能量化计算。刘先生却把联律的模糊性当成了重大缺陷，照搬兵器的“清晰、精细和量化计算”来纠正联律的模糊缺陷，这种背道而驰的研究方法，也就导致了“双柱理论”的完全失败。

　　双柱理论虽然不能成立，但不等于他的研究没有意义和价值。刘先生的真实主张实际上是不满《联律通则》只注重律体联的美学价值、无视拗体联的美学价值的偏废做法。而这一主张却是正确的，只是因研究方法有误而达不到目的而已。自2007年以后，我一直在探索和研究拗体联的美学原理和形式规律。从这个角度看，刘先生也是我的同盟军之一。近些年来，联律界研究“破律”的论文逐渐增多，《对联》杂志上发表的有关论论文也呈增长趋势。这一局面的形成，刘先生声势浩大的鼓吹功不可没。刘先生若能把自己的“双柱”改为名副其实的“律体联审美价值”和“拗体联审美价值”，朝着这个方向深入探讨，是有可能写出真正有实用价值和理论价值的论文来的。我期望着。
　　本文仅为一己之见，仅供刘先生和大家参考和批评指正。

三羊

身无彩凤双飞翼；
↓↓↓↓↓↓↓
心有灵犀一点通。
　　黄金分割法能把这七个单字对的“对称度”计算出来吗？显然绝不可能。这样一来，“微破缺、中破缺、巨破缺”之类的“精细分类”，就只能是一句空谈了。


这个诗联如何不对仗？！

三羊

一览〔活〕极苍茫，旧苑高台同万古；
两间〔实〕容啸傲，青天明月此三人。
　　此联单片十二字有十一字对称，只有第二个字不对称。一个不对称的字与十一个对称的字，其“平衡点”何在？由此可见，“同一律”根本实现不了“对称和对称破缺的巧妙结合”。缺了这一环，对称破缺的“审美价值”就根本不存在了。至此，双柱理论完全失败了。

遥远的筑声

三羊 发表于 2022-11-3 10:26
身无彩凤双飞翼；
↓↓↓↓↓↓↓
心有灵犀一点通。

把我的文章读懂了再质疑吧，实在读不懂，向数学老师请教请教吧。

三羊

遥远的筑声 发表于 2022-11-3 12:14
把我的文章读懂了再质疑吧，实在读不懂，向数学老师请教请教吧。

孙逐明请你看好：别把对仗说成不对仗！

苏星空

   归根到底，就是如何评价 律句(诗) 和 拗句(诗) 的问题。

   据此，双柱理论---就是按比较客观的格律规格 和 按比较主观的审美观 两个评价方法的理论。是有现实意义的一个说法。

   但要明确其含义，才能清晰地说明之中问题。

遥远的筑声

　　由于对联杂志编辑因版面的限制，每篇论文不能超过五千字，故本文许多关键性的细节不能畅所欲言。
　　现将诗句或联句的“对称度”和“破缺度”的量化计算的谬误性补充说明于下：
　　
　　第一、关于诗句或联句“对偶”中“对称度”的量化计算
　　
　　传统格律中的“宽对”和“工对“是衡量对偶的“对称度”和“破缺度”高下的标准，只满足“虚对虚、实对实、死对死、活对活”的宽对对称度低下和破缺度高，而满足“天文地理”之类小类的“工对”，其对称度高破缺度低。显而易见，对偶的“工”和“宽”是要落实到每一个“单字对”身上的，以“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”为例：单字对“身”对“心”是人文的形体门，单字对“凤”对“犀”是“花鸟虫鱼”门，它们俱为为工对；而单字对“彩”对“灵”中，“彩”是“颜色”门的死字，死字“灵”无门类可归，二者属于宽对；单字对“翼”对“通”里，“翼”为实字，“通”为虚活字，此字失对为“对称破缺”，余可类推。
　　
　　可是，刘可亮先生的“黄金分割法”根本计算不出此联的每一个“单字对”的“对称度”和“破缺度”来，如何判断诗句和联句每一个单字对的对称度和破缺度呢？
　　
　　第二，关于平仄声律中的对称度和破缺度
　　
　　刘可亮先生认为诗句和联句的平仄，能满足标准平仄格式〔如七言的标准格式是：平平仄仄平平仄、仄仄平平仄仄平、仄仄平平平仄仄、平平仄仄仄平平”的句子是圆满的平仄律句，一字平仄不合便是对称破缺，平仄不合的字数越多，破缺度越高
　　我们不妨以实例的平仄格式的破缺度计算为例，请问：
　　“平仄平平仄仄平”的第一字与标准格式平仄不合，其破缺度应当是：1÷ 7，其对称度是6÷ 7
　　孤平句“仄仄仄平仄仄平”的第三字与标准格式平仄不合，其破缺度也应当是：1÷ 7，其对称度是6÷ 7
　　大拗句“仄仄平仄仄仄平”的第四字与标准格式平仄不合，其破缺度也应当是：1÷ 7，其对称度是6÷ 7　
　　难道它们的对称度和破缺度是相同的不成？
　　
　　以上实例的分析可知，采用黄金分割法计算来计算诗句和联句的对称度和破缺度是何等的谬误！

三羊

遥远的筑声 发表于 2022-11-3 12:14
把我的文章读懂了再质疑吧，实在读不懂，向数学老师请教请教吧。

本帖最后由 遥远的筑声 于 2022-11-30 09:14 编辑 　　由于对联杂志编辑因版面的限制，每篇论文不能超过五千字，故本文许多关键性的细节不能畅所欲言。 　　现将诗句或联句的“对称度”和“破缺度”的量化计算的谬误性补充说明于下： 　　 　　第一、关于诗句或联句“对偶”中“对称度”的量化计算 　　 　　传统格律中的“宽对”和“工对“是衡量对偶的“对称度”和“破缺度”高下的标准，只满足“虚对虚、实对实、死对死、活对活”的宽对对称度低下和破缺度高，而满足“天文地理”之类小类的“工对”，其对称度高破缺度低。显而易见，对偶的“工”和“宽”是要落实到每一个“单字对”身上的，以“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”为例：单字对“身”对“心”是人文的形体门，单字对“凤”对“犀”是“花鸟虫鱼”门，它们俱为为工对；而单字对“彩”对“灵”中，“彩”是“颜色”门的死字，死字“灵”无门类可归，二者属于宽对；单字对“翼”对“通”里，“翼”为实字，“通”为虚活字，此字失对为“对称破缺”，余可类推。

【翼】对【通】，是失对吗？！

三羊

遥远的筑声 发表于 2022-11-30 08:09
　　由于对联杂志编辑因版面的限制，每篇论文不能超过五千字，故本文许多关键性的细节不能畅所欲言。

　　现将诗句或联句的“对称度”和“破缺度”的量化计算的谬误性补充说明于下：
　　
　　第一、关于诗句或联句“对偶”中“对称度”的量化计算
　　
　　传统格律中的“宽对”和“工对“是衡量对偶的“对称度”和“破缺度”高下的标准，只满足“虚对虚、实对实、死对死、活对活”的宽对对称度低下和破缺度高，而满足“天文地理”之类小类的“工对”，其对称度高破缺度低。显而易见，对偶的“工”和“宽”是要落实到每一个“单字对”身上的，以“身无彩凤双飞翼，心有灵犀一点通”为例：单字对“身”对“心”是人文的形体门，单字对“凤”对“犀”是“花鸟虫鱼”门，它们俱为为工对；而单字对“彩”对“灵”中，“彩”是“颜色”门的死字，死字“灵”无门类可归，二者属于宽对；单字对“翼”对“通”里，“翼”为实字，“通”为虚活字，此字失对为“对称破缺”，余可类推。
　　
　　可是，刘可亮先生的“黄金分割法”根本计算不出此联的每一个“单字对”的“对称度”和“破缺度”来，如何判断诗句和联句每一个单字对的对称度和破缺度呢？
　　
　　第二，关于平仄声律中的对称度和破缺度
　　
　　刘可亮先生认为诗句和联句的平仄，能满足标准平仄格式〔如七言的标准格式是：平平仄仄平平仄、仄仄平平仄仄平、仄仄平平平仄仄、平平仄仄仄平平”的句子是圆满的平仄律句，一字平仄不合便是对称破缺，平仄不合的字数越多，破缺度越高
　　我们不妨以实例的平仄格式的破缺度计算为例，请问：
　　“平仄平平仄仄平”的第一字与标准格式平仄不合，其破缺度应当是：1÷ 7，其对称度是6÷ 7
　　孤平句“仄仄仄平仄仄平”的第三字与标准格式平仄不合，其破缺度也应当是：1÷ 7，其对称度是6÷ 7
　　大拗句“仄仄平仄仄仄平”的第四字与标准格式平仄不合，其破缺度也应当是：1÷ 7，其对称度是6÷ 7　
　　难道它们的对称度和破缺度是相同的不成？
　　
　　以上实例的分析可知，采用黄金分割法计算来计算诗句和联句的对称度和破缺度是何等的谬误！
这是什么大拗句“仄仄平仄仄仄平”？

刚刚

工对只对实字而言，虚字不必管。最初不存在什么活字死字的区别，因此虚字哪来的正对宽对区别？形容词（死字）对动词（活字）的数不清

刚刚

各行其是吧，愿赞成的救照做，不赞成就把它当错的处理。
我不赞成破缺度，失对就是失对，若弯弯绕，就无标准可言了

遥远的筑声

刚刚 发表于 2022-11-30 20:19
工对只对实字而言，虚字不必管。最初不存在什么活字死字的区别，因此虚字哪来的正对宽对区别？形容词（死字 ...

的确，工对主要是实字，但有两种虚字也有工对，即”数目字“和”颜色字“，这两种小类属于虚字。

苏星空

  律诗的“粘对”是“对句相对，邻句相粘”的简写。


  “相对”，是特指 平与仄的相对立（互为不同）。而非指平与仄的“对称”，非文中定义之“对称”也。

遥远的筑声

苏星空 发表于 2025-1-27 21:03
律诗的“粘对”是“对句相对，邻句相粘”的简写。

平声上扬，仄声下抑，为倒影式对称。

苏星空

遥远的筑声 发表于 2025-1-29 09:02
平声上扬，仄声下抑，为倒影式对称。

倒影式对称 或说 镜像对称 吧，其区别仅是镜子的位置而已。

很难理解你的“倒影式对称”说，因为按传统的解释是这样：
  仄，侧倾也。——《 说文》
  平，语平舒也。——《 说文》

以下的声谱图是我测定的。


这如何“倒影（镜像）对称” ？

   名科学家 李政道在他的科普著作《对称与不对称》中指出一个道理：镜（左）像（右）无法区分，即不可观测量。

遥远的筑声

按：阴平和阳平是上升的声调线，而去声是下降的声调线，上声在句中音变为211，也是下降的声调线；故平声与仄声是”倒影式对称“声调线，

温柔的风

遥远的筑声 发表于 2025-2-2 09:56
按：阴平和阳平是上升的声调线，而去声是下降的声调线，上声在句中音变为211，也是下降的声调线；故平声 ...

问候孙先生新年好

温柔的风

苏星空 发表于 2025-1-29 20:33
倒影式对称 或说 镜像对称 吧，其区别仅是镜子的位置而已。

很难理解你的“倒影式对称”说，因为按传统的 ...

网祝苏版新春愉快、笔健文丰！！！

苏星空

温柔的风 发表于 2025-2-2 15:16
网祝苏版新春愉快、笔健文丰！！！

网祝温总版新春愉快！身体健康！万事如意！

苏星空

向孙先生，及各位网友 问好！并祝新春愉快！

遥远的筑声

问候各位版主与网友，并祝大家新春愉快！

遥远的筑声

下面是句中上声变调后的声调线示意图〔按：上声单念或处于句尾时为213；处于非上声之前时变调为211，处于上声之前变调为34；故句中的上声主要是降调211〕。

苏星空

遥远的筑声 发表于 2025-2-3 09:03
下面是句中上声变调后的声调线示意图〔按：上声单念或处于句尾时为213；处于非上声之前时变调为211，处于上 ...

  很高兴看到 遥远的筑声 提出的 平仄 是”倒影式对称“的观点。


  我是这样看的：
  第16楼的 图11.7 所标示的图，是现在比较被公认为正确的一种声调图，观看其他学者所提供的图基本也是一样。

  但 遥远的筑声所提出的“上声在句中音变为211，也是下降的声调线； ”，这正如第22楼的（而不是第16楼的） 图11.7 所标示的图那样的曲线。
  这一点我也没有办法否认 ， 因为中国这么大，地方方言众多， 把 句中（读）音变为211，这肯定是有的 。

  不过，这已经离开了 被公认的 非主流的一种特殊 声调图。这是超出了我们现在讨论的范围了。


  因为按传统的解释是这样：仄，侧倾也。——《 说文》  平，语平舒也。——《 说文》。这不是一个最基本的概念吗？ 这跟声谱图不是一致吗？

  王力的 《诗词格律》也有此的正确的语言概念的运用，如：
　（三）粘对
　　律诗的平朴?粘对"的规则.
　　对，就是平对仄，仄对平。也就是上文所说的：在对句中，平仄 是对立的。---。

    平仄 是对立的，也没有说倒影式对称 或说 镜像对称 吧。

苏星空

  刚刚在别的贴上，有人提到有关 人工智能 的能力。人工智能发展到现在，确是有过人之处。我就让 DeepSeek 回答这个问题吧。

苏问：诗的平与仄 是对立 还是对称关系？

DeepSeek 回答：嗯，用户问的是“诗的平与仄 是对立 还是对称关系？”。
   这个问题看起来是在探讨古诗中平仄的规律。首先，我需要明确平仄的基本概念。平仄是古诗中声调的高低变化，通常以平声和仄声区分。平声比较平缓，而仄声则比较仄缓，这在古诗中用于营造音乐感和节奏感。
接下来，我得思考用户为什么会问这个问题。可能用户在学习古诗，或者对诗歌创作感兴趣，想了解平仄的规律。他们可能在学习古诗的时候遇到了平仄交替的问题，或者在创作时遇到了困难，想要弄清楚平仄到底是对立还是对称的关系。

    然后，我得分析平仄的关系。平仄在古诗中通常是对立的，比如平仄相间，有严格的平起平收，或者平仄交替。这有助于诗歌的声调和谐，增强韵律感。比如杜甫的《秋兴八首》中就有平仄交替的例子，这可能让用户联想到平仄的对称性。

    不过，我也要考虑，是否有可能平仄是对称的？比如，有些诗句可能会有意境上的对称，而不仅仅是声调的对称。比如李白的诗句中，有时候会有意境上的呼应，这可能被认为是平仄的对称应用。

    另外，用户可能在问这个问题时，是在寻求更深层次的理解，而不仅仅是表面的对立或对称。他们可能想知道平仄在诗歌中的实际应用，以及它如何影响诗歌的美感和情感表达。

    我还需要考虑到，用户可能对古诗有一定的了解，但可能不清楚平仄的具体规律。因此，我的回答应该简明扼要，结合具体的例子，让用户更容易理解。

   最后，我应该总结一下，平仄主要是对立的，但有时候也可以形成对称的意境。这样既回答了用户的问题，又帮助他们更全面地理解平仄的作用。

  诗的平与仄在古诗中通常被看作是一种对立的关系，而非严格的对称。这种对立体现在声调的起伏变化中，平仄相间的规则构成了古诗的音乐美。

   在古诗中，平仄是按照严格的规则安排的，平声和仄声交替出现，形成平起平收或平仄相间的效果。这种规则性看似是对立的，但其背后也有其内在的规律和美感。例如，杜甫在《秋兴八首》中写道：

** stepping stone across time's river,
** where old and new meet in the flow.
** (The path is clear, the river flows smoothly.)**

  这段诗句中，平仄相间，声调起伏，营造出一种悠然自得的意境。

   然而，从更广泛的美学角度来看，平仄的对立与对称也可以形成一种平衡感，使诗歌的节奏和韵律更加和谐。这种对称并非完全的工整对称，而是一种声调上的平衡与呼应。

   总的来说，平仄在古诗中更多地体现为一种对立的关系，但这种对立往往是为了达到整体的和谐与美感。

遥远的筑声

你我对于对称的定义不同，此话题没有什么可辩论的，彼此存疑吧。

苏星空

遥远的筑声 发表于 2025-2-10 08:38
你我对于对称的定义不同，此话题没有什么可辩论的，彼此存疑吧。

一个理论论坛是需要有 各种各样的观点才体现出百花齐开，有百家争鸣才正常。

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遥远的筑声

对偶理论中，对立就是反对称。如：天对地、黑对白、升对降，都是反对称。

升对降，又可视为倒影对称式，好比是一棵树，树尖朝上，水中的倒影树尖朝下。


这应当是常识吧？

苏星空

先就“常识“的概念 啰嗦一下。

A）在逻辑学中，反对关系(contrary relation)有两种含义：
  其一是：概念的不相容关系之一，亦称“对立关系”。如下面图示，同一属概念下的两个在外延上相互排斥，而其外延之和小于属概念外延的概念之间的关系。例如凡A类的分子都不是B类的分子，并且A类的分子加上B类的分子小于其邻近的类、亦即C类的分子，在这种情况下，那么，反映此两个类的概念“A”与“B”之间就具有反对关系。

  例如A概念“白”与B概念“黑”，是不相容关系。但同属 C概念“颜色”之下的一种概念。“白”与“黑”的外延互相排斥，但是它们的外延之和却小于“颜色”的外延，因此“白”与“黑”就定义为反对关系，或普通所说的“相对”关系。

  再如A概念“平”与B概念“仄”,同是C概念“声调”之下的一种概念，“平”与“仄”的外延互相排斥，但是它们的外延之和却都在“声调”范围之内。因此“平”与“仄”就具有反对关系--亦称“对立关系”或普通所说的“相对”关系。

   概念的反对关系与矛盾关系的根本区别就在于A、B两个概念外延之和是小于还是等于其邻近的属概念C的外延。如“小于”，则是反对关系;如“等于”，则是矛盾关系。

  （ 其二是：性质判断的对当关系之一。亦称“上反对关系”、“下反对关系”。具有相同素材的全称肯定命题(A)同全称否定命题(E)间的真假关系。即可以同假，但不可同真的关系。由其中一个命题的真，可以必然推出另一个命题的假，但由其中一个命题的假，却不能必然推出另一个命题的真。   例如，由“所有四边形都是正方形”的假，推不出“所有四边形都不是正方形”的真; 但可以由“所有正方形都是四边形”的真，推出“所有正方形都不是四边形”的假。性质判断中反对关系具体表现为A真则E假，A假则E真假不定；E真则A假，E假则A真假不定。
  这就为具有反对关系 。）

B) 对称（symmetric）： 对于 集合A（a,b）而言，如果只要 集合R(a,b) 就有集合R(b,a)，则集合A上的关系R叫做对称的（symmetric）。
  若某一种二元关系，使得每次只要若a关系到b，b也关系到a，则此关系称为对称关系。例如“等于”和“同余（注1）”就是一种对称关系，以非数学的例子而言，“a和……b结婚”也是一种对称关系，每次只要是 a关系到b，b也关系到a。

  中心对称：如果把一个集合 R(a,b) 的要素，绕着某一点旋转180度后能与另一个集合R(b,a)要素重合，那么我们就说，这则集合A上的关系R叫做对称的中心对称。


   前面说了一大堆，现在回到原点。
   例如：一棵树的像素集合 A（a,b），树尖朝上的像素集合 R(a,b) 要素。如果它的水中的倒影树尖朝下的 像素集合 R(b,a) 要素，绕着某一点旋转180度后能与之重合，这就称为 树像素A（a,b）对称。   
   即有了集合 R(a,b) ，就可以得到集合R(b,a)  则此集合R关系称为 集合 A（a,b）对称关系中的倒影对称式。

   但 升对降，是在声调之下的一种概念，如前贴图所示，所依的是公认的声调曲线，而非想象中的几何曲线。升对降外延互相排斥。而没有 “升调” 的一字就可以决定或得到 “降调”的一字的要素。在前面的升降声调图片也可以看到，没有一个可以依升声调线的集合要素，就可以得到降声调线的集合要素的 方法。
   即有了集合 R(a,b)  但是没法得到集合R(b,a)。  

   所以，在声调范围之下，升调对降调，只是一种“对立关系” 也即 平常最普通最多的“相对”用词。而不可视为倒影对称式。



注1：同余（英语：Congruence modulo[1]，符号：≡）在数学中是指数论中的一种等价关系。当两个整数除以同一个正整数，若得相同余数，则二整数"同余"。

图示：