二进制与八卦的关系

遥远的筑声

二进制与八卦的关系
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　　二进制是德国数学家莱布尼兹发明的，是计算机技术中广泛采用的一种数制。但其实，二进制的发明是来源于中国的八卦，这是怎么回事呢?

　　二进制与八卦的关系

　　众所周知，二进制是德国数学家莱布尼兹发明的，而且他发明二进制的灵感来自于中国的八卦，但是现在有很多人都表示怀疑态度，不认为中国的八卦和二进制有何关系。今天，笔者借助网上一位大师的资料，按照自己的理解，来简单阐述一下，八卦和二进制的关系。

　　据说，莱布尼兹在发明二进制的时候，还是有段故事的，莱布尼兹在他二十岁的时候就已经知道了最初由欧洲来的易经，后来其发明了二进制，但是苦于没有强有力的数据来证明，所以一直没有发表。直到在他31岁的.时候，他与法国的一位传教士白晋相识，随后通过通信交流对《易经》的看法之后，才使他看到古老《易经》的六十四卦和二进制的数码相对应，给予他极大的启发和鼓舞，并于1705年把论文发表出来，题为《关于仅用0和1两个符号的二进制算术的说明，并以此解释古代中国伏羲图的探讨》。

　　那么二进制和八卦之间到底有什么样的联系呢?我们就来一起看一下，这里面的数据采集和论点论证，大部分出自一名网友之手，八卦十分深奥，二进制更是如此，如何把他们联系起来证明二进制和八卦之间的关系，对我来说确实是一个挑战，不过，还是希望把这篇文章写出来，供大家参考。

　　首先，我们来看图一，这个大家想必也都知道，这个就是《易经》中的先天八卦次序，它由“两仪”“四象”“八卦”三行黑白矩形组成。“两仪”中有两个矩形，“四象”中有四个矩形，“八卦”中八个矩形，矩形的上面是八卦的卦符。

　　那么“先天八卦次序”又表示什么，八卦的卦符又是根据什么画出来的呢?我们来看，在“先天八卦次序”中，白矩形表示阳，黑矩形表示阴，阳可以用阳爻来表示，阴可以用阴爻来表示。如果按照垂直的角度去看这个八卦中矩形的颜色，用阳爻表示白矩形，用阴爻表示黑矩形，就可以画出八卦各卦的卦符：

　　坤：黑黑黑，卦符阴阴阴

　　艮：黑黑白，卦符阴阴阳

　　坎：黑白黑，卦符阴阳阴

　　巽：黑白白，卦符阴阳阳

　　震：白黑黑，卦符阳阴阴

　　离：白黑白，卦符阳阴阳

　　兑：白白黑，卦符阳阳阴

　　乾：白白白，卦符阳阳阳

　　为了让大家更好的理解，我把图片看的角度给大家指出来，大家可以看一下。图二

　　由此可见，八卦的卦符表示了八卦各卦的生成过程。

　　根据二进制数的规定：有，用1表示;无，用0表示。我们可以得出八卦各卦阳爻和阴爻的二进制数。下面我们写出八卦各卦阳爻的二进制数(即有阳爻为1，无阳爻为0)：

　　坤：黑黑黑，卦符阴阴阴，二进制数为000

　　艮：黑黑白，卦符阴阴阳，二进制数为001

　　坎：黑白黑，卦符阴阳阴，二进制数为010

　　巽：黑黑白，卦符阴阳阳，二进制数为011

　　震：白黑黑，卦符阳阴阴，二进制数为100

　　离：白黑白，卦符阳阴阳，二进制数为101

　　兑：白白黑，卦符阳阳阴，二进制数为110

　　乾：白白白，卦符阳阳阳，二进制数为111。

　　同样，我们可以写出八卦各卦阴爻的二进制数(即有阴爻为1，无阴爻为0)：

　　坤：黑黑黑，卦符阴阴阴，二进制数为111

　　艮：黑黑白，卦符阴阴阳，二进制数为110

　　坎：黑白黑，卦符阴阳阴，二进制数为101

　　巽：黑黑白，卦符阴阳阳，二进制数为100

　　震：白黑黑，卦符阳阴阴，二进制数为011

　　离：白黑白，卦符阳阴阳，二进制数为010

　　兑：白白黑，卦符阳阳阴，二进制数为001

　　乾：白白白，卦符阳阳阳，二进制数为000

　　可见“先天八卦次序”中，八卦的二进制数排列是有规律的。

　　在“先天八卦次序”中，“两仪”、“四象”、“八卦”中矩形面积比是：4：2：1这个就不需要过多的解释从图一中我们就可以通过比例看出来。

　　好了，咱们来看如果把“八卦”中的面积设计为1，那么四象的面积就是2，而两仪的面积就是四。

　　我们可以沿八卦的各挂的垂直方向，如图2所示，依次将“两仪”“四象”“八卦”的面积相加就可以得出八卦各挂对应的十进制数。下面我们写出八卦各挂阳爻的二进制数和十进制数

　　坤：000[2]=4X0+2X0+1X0=0

　　艮：001[2]=4X0+2X0+1X1=1

　　坎：010[2]=4X0+2X1+1X0=2

　　巽：011[2]=4X0+2X1+1X1=3

　　震：100[2]=4X1+2X0+1X0=4

　　离：101[2]=4X1+1X0+1X1=5

　　兑：110[2]=4X1+2X1+1X0=6

　　乾：111[2]=4X1+2X1+1X1=7

　　由此可见，用“先天八卦次序”表示的方法将二进制数转换成十进制数与莱布尼兹的方法完全相同。而且更简单、更先进、更科学。应当指出的是，“先天八卦次序”不仅表示了二进制数的符号及其转换编码，还表明二进制数不仅是数，而且还是数理逻辑符号。

　　好了，具体的就跟大家简单的介绍一下先天八卦，至于八八六十四卦那些更加复杂，我就不做过多介绍了。这就是我所要阐述的八卦和二进制之间的关系，通过以上介绍，我们能够知道，就像这篇数据提供者说的那样：古代《周易》是中国古代贤哲依据生命现象创造的一个用严密的数理逻辑语言表达宇宙基本结构和普遍规律的科学体系。或者说，《周易》是一个关于生命、关于宇宙的的二进制数学模型“先天八卦次序”是生物体中DNA双螺旋结构自我复制的二进制数学模型。这是现代生物学家和数学家加起来也做不到的，甚至连想都想不到的。

　　八卦作为我国的传统艺术中的一大瑰宝，不仅仅对数学有着深远的影响，而且对于中国古代医学起到了至关重要的作用。

　　中医分阴阳，而八卦亦分阴阳，所以八卦和中医还是有相当相似之处，比如中医有阴阳五行理论，很多人知道肺属金，那么为什么肺会属金，这就和八卦中的乾挂有联系。乾为纯阳，阴为软，阳为硬，纯阳的乾卦硬到极限犹如金刚，符合金属的特点，所以乾卦五行属金。像这样的列子还有好多，这里就不一一列举了。

　　总的来说，八卦不仅仅对数学，生命学有深远的影响，而且对我国古代的医学发展，也起到十分重要的推动作用，所以，我们要做的就是要继续努力的来了解八卦，了解易经，才能更好的把这门有着悠久历史的学科发扬光大。

遥远的筑声

门捷列夫元素周期表，生物的遗传因子，以及汉语诗歌声律体系背后都受二进制数学模型的制约。

请参看拙作《诗词赋联形式通论》余论第一节声律雷学原理回眸、

北山钓者

在比较李宗文《律诗四辨》、王稹《律诗定体》、恽宗和《全唐试律类笺声调谱》三部著作之前,本文先分别对其内容进行简要介绍。
李宗文(?一1777年),字延彬,号郁斋,福建安溪人,李光地曾孙。乾隆戊辰年(1748年)进士,选庶吉士,授翰仁林院编修。“其所作《律诗四辨》,附于道光九年(1829年)李维迪刊《格村全书》之后,有嘉庆王戌年(1802年)潘奕藻跋、嘉庆甲戌年(1814年)许邦光序。后李宗文《律诗四辨》分为“辨粘”“辨病”“辨调”“辨体”四卷,其中第一卷“辨粘”、第三卷“辨调”与近体诗声律相关。的“辨粘”一卷的内容,主要是讨论五言、七言律诗中句内的平仄,此处的“粘”字,与今日所惯用的律诗联与联之间的平仄相粘意义不同……

孙先生和雨梦先生，三羊先生不妨关注一下以上三个清代近体声律著作。

北山钓者

在现存文献中,古人使用“正体”或类似的词语来说明诗律规范时,有时指“绝对正确的形式”,也有时指“相对正规的形式”。为了加以区别,笔者将前者称为“绝对正体”,将后者称为“应用正体”。“绝对正体”是指将“二四异声”的“四种基本句式”按照“粘”“对”规则联缀而成的平仄形式。“二四异声”最早由南朝梁刘滔提出(遍照金刚956),“粘”“对”规则最早由唐初人元兢完成实际描述(159),这两个规则确定了近体诗与古体诗的根本差异。在这一基础上形成的“绝对正体”,即是近体诗最基础的声律形式。从元兢论述“换头”法的《蓬州野望》诗及唐人的实际运用来看,人们的确很早对“二四异声”“四种基本句式”及“粘”“对”有所认识,并有意将其结合起来,形成了律诗最基本的“绝对正体”的规范。虽然记载刘滔、元兢言论的《文镜秘府论》在清代已不为人所见,“但由于“绝对正体”的形式极为简易,且很早被世人认可,在明代释真空《贯珠集》、王槚《诗法指南》等著作中,编者亦以平仄谱的方式将“绝对正体”逐字写出,所以清人对这一形式不难有所认识。事实上,在清初游艺《诗法人门》、叶弘勋《诗法初津》等传播较广的诗法中,的确以平仄谱的形式,展现了与明人相同的“绝对正体”观念。在今人的诗律学著作中,也大多在开头即点明这一“绝对正体”形式,并一般分为“仄起不人韵式”“仄起人韵式”“平起不人韵式”“平起人韵式”四种格式(王力,《汉语诗律学》72-73)。

北山钓者

《律诗四辨》《律诗定体》、恽宗和《声调谱》三部著作,对这一“绝对正体”的看法非常一致。《律诗四辨》在“辨粘”中讨论联内的“正粘”与“变粘”。其中,“正粘”指在律诗“首联”“次联”“三联”“末联”四个位置上“平起”及“仄起”的标准格式,由于“首联”分人韵、不人韵两种情况,所以四个位置共对应十种“正粘”。这十种“正粘”中,每一句的声律形式均为“ニ四异声”的“四种基本句式”。如:

首联平起,唱句末字不押韵
正粘
平平平仄仄首字可仄
仄仄仄平平首字可平

末联仄起
正粘
仄仄平平仄第一字可平
平平仄仄平第一字忌仄
(李宗文卷一)

而在《律诗四辨》的“辨调”中,李宗文虽然着力考察“不粘”“不对”的现象,但也在本卷开头的“小引”中声明“律诗平仄之序,一二句相反,二三句相承。其一定也”(李宗文卷一),强调句中相“对”、联间相“粘”是律诗的常态。综上,李宗文对律诗“基本句式”及“粘”“对”规则非常了解并十分认同,他对“绝对正体”有较为清晰的概念。恽宗和在《声调谱》中对“绝对正体”也有清晰的描述,其所列的各式平仄谱都是由“四种基本句式”组合而成,而且在每一句后,恽宗和又会详细注明本句与上句之“反”(即“对”)、“粘”关系。后文会进一步论述,在三种著作中.恽宗和《声调谱》最强调对“绝对正体”的服从。

北山钓者

王士镇的《律诗定体》篇幅短小,没有像另两种书一样,列举出“四种基本句式”或“绝对正体”的具体形式,但书中对近体诗“粘”“对”“二四异声”的基本限定还是相当明确。王士镇所选的八首诗,都遵循“句中相对,联间相粘”的规则。而在句内平仄上,王士镇于第一个“五言仄起不人韵”格式后即说明“二四定式止作 O ”,明确表明律诗的第二字、第四字存在平仄“定式”。王士镇所讨论的句中之变,亦主要集中在五言第一三字(或七言第一三五字)上,除了“平平仄平仄”这一与五言第三四字相关的变化形式外,王土稹不再对五言第二四字作个别讨论。由此可见,王士稹对“绝对正体”抱有与李宗文、恽宗和相似或相同的态度。

北山钓者

2.三种著作对近体诗律中“变体”的不同限定

以“二四异声”的“四种基本句式”和“粘”“对”为核心的“绝对正体”,一千余年以来都是近体诗最基本的平仄形式。但完全按照这一平仄格式来写诗,难度非常大,而且会使诗歌的声调缺乏变化。所以,事实上绝大多数诗人在写作中都不会完全遵从“绝对正体”。古人在大致认同“绝对正体”的基础上,于规范性写作中又会接受并应用一些诗歌平仄变化的具体形式,这些变化在诗法诗话中有时被称作“变”,有时被称作“拗”。“绝对正体”与这些基于“绝对正体”的平仄变化形式,即构成了“应用正体”。近几十年前辈学者们通过分析唐人诗作所力图还
原的近体诗律,本质上是唐人写作近体诗时遵循的“应用正体”。
不同时期或不同理论倾向的古人对律诗声律中的“变”存在不同的看法与态度。明代至清代初期,有数种诗法或诗评著作涉及到了近体诗律之“变”,如徐师曾《文体明辩》、叶弘勋《诗法初津》、范柽及周采《诗学鸿裁》、黄生《唐诗摘抄》等等。在这些著作中可知,当时学者并未将诗歌声律学视作一种专门的学问,对于“变”(或“拗”)的定义都较为模糊,也没有对其进行理论分析,或形成较为系统的知识体系。他们对“变”的限定,彼此之间也没有形成共识。到了清代前中期,在本文所讨论的三种诗歌声律学著作中,三位作者对于律诗声律之“变”开始做系统性的讨论与归纳,但三人对“变”的限定仍有非常大的差异。
三部著作中,李宗文《律诗四辨》对“变”的讨论最为充分。《律诗四辨》中的“辨粘”一卷,以五个层次来说明五言、七言律诗句内声律的“正”与“变"
第一层次,根据律诗的结构,分为首联、次联、三联、末联,共四种位置。
第二层次,在第一层次的四种位置下,次联、三联、末联分为平起(五言首句第二字为平)、仄起(五言首句第二字为仄)两种句式,而首联由于其出句可押韵的特殊性,则分为“仄起不押韵”“仄起押韵"“平起不押韵"“平起押韵"四种句式。这一层次共有十种句式。
第三层次,在第二层次的十种句式下,分出“正粘”“变粘”两种类型。“正粘"“变粘”的意思和今天的“正体”“拗体”接近。第二层次的每一种句式对应第三层次的一种“正粘”,若干种“变粘”。每一种“变粘”称为一“格”,每一个“格”下的体式出句平仄相同。全卷共十种“正粘”,五十一格“变粘”
第四层次,在第三层次的出句相同的五十一格“变粘”中,根据对句平仄体式不同,再分为一个或几个小类,每一个小类称为一“变”。五十一格“变粘”共对应着106种“变”。

第五层次,从王维等七位唐代诗人的传世诗作中,选择若干著名诗句,列在106种“变”下。而在《律诗四辨》的第三卷“辨调”中,李宗文则将律诗联内、联间的平仄关系大致分为三大类,共十六种变化形式,每一种形式亦称为一“格”。有些格后有“附”,以体现每一格的进一步变化。毎一格或每一“附”后,各列若干唐人诗作(不限于“辨粘”中的七家)。三大类中,其一是奇数句“宜承而反”,也就是律诗的奇数句第二字本应与上一个偶数句的第二字平仄相同,却出现了平仄相反的情况。这类现象和今天说的联间“不粘”类似。在律诗总共的四联中,可能有一联、两联甚至三联不与上一联相粘。在“辨调”中,李宗文总结出的“宜承而反”共有七格,实际囊括了一首律诗里理论上的所有“宜承而反”的可能,每一格各有诗例。
其二是偶数句“宜反而承",也就是律诗的偶数句本应与上一个奇数句第二字平仄相反,却出现了平仄相同的情况。这和今天说的联中“不对”有些相像。这种情况共有两格,分别是出现在首联中(如杜甫《卜居》等)和出现在领联中(如韦应物《寄裴处士》等)。
其三是句中“平仄参错”,也就是七言诗一句里,第二字与第四字、第四字与第六字本应平仄不同,却出现了连续两或三字平仄相同的情况。需要说明,“辨粘”中也存在二四同声的“变粘”,如“首联平起,唱句末字不押韵”中有“楚关望秦国,相去千里余”之“变”,上句第二四字均为平声,下句第二四字均为仄声。“辨调”中之“平仄参错"与“辨粘”中二四同声之“变”的区别在于,“变”讨论的是句中较为孤立的现象,而“平仄参错”则是讨论整首诗中这一现象出现的位置和次数。李宗文总结出“平仄参错"的调共有七格,按照某句(如第一句)或某几句(如首二联)中出现“平仄参错"而进行分类。
《律诗四辨》的“辨粘”中有106“变”,“"辨调"中有16“格”,李宗文所总结出来的“变粘”“变调”数量远远超过同时期其余诗歌声律学著作。实际上,若非亲眼见到这些“变粘”和“变调”的诗例,我们很难意识到唐代诗人写作五律时竟然在声律上有这么多种变化,而且这些变化就出现在大家耳熟能详的名句、名篇中。
李宗文认可律诗句内的一百余种声律变化,也认可不粘、不对等联间的声律变化形式。而在王士镇《律诗定体》中,王士滇对于“变”的讨论,主要集中句内,特别是集中在律诗第一三五字的平仄变化上。其中,王士褲重点提出在律诗里可以使用“单拗”“双拗”两种特殊的变化形式,并明确反对在律诗中使用“孤平”的变化形式。
王士镇在《律诗定体》“五言仄起不入韵"诗例的末尾,有双行小注“注乃单拗、双拗之法”,指出著者在本首诗中作的两段小注,一个注说明单拗,一个注说明双拗。
在“粉署依丹禁,城虚爽气多”下,著者注明“如单句
·依,字拗用仄,则双句"爽,字必拗用平”。若“仄仄平平仄”句第三字拗用仄,即该用平声的地方用了仄声,则对句“平平仄仄平”第三字必须在该用仄声的地方拗为平声,以事补救,本联由此变为“仄仄仄平仄,平平平仄平”。这种拗救关系到出、对两句,所以被称作“双拗”。在“好风天上至”下面,王士稹说“如‘上’字拗用平,则第三字必用仄救之。古人第三句拗用者多,若第四句则不可。”若“平平平仄仄”第四字的仄声拗为平声,则第三字的平声必须拗为仄声,以事补救,变成“平平仄平仄”。但“仄仄仄平平”句不能变为“仄仄平仄平”。这个拗救只涉及单句,所以被称作“单拗”。另外,在这首诗末尾,王士稹还谈到“五律,凡双句二四应平仄者,第一字必用平,断不可杂以仄声,以平平止有两字相连,不可令单也。”

遥远的筑声

小道理要服从大道理。这是学术研究的基本原则。


文体范畴的形成是约定俗成的，这是大道理；违背约定俗成的诗论家们的一己之见是小道理。所谓约定俗成，实际上就是从众，只要是大多数人赞同的文体范畴，就是正确的，没有什么小道理可讲。




从唐朝直到清朝，绝大多数有影响的唐近体诗专集或专辑里都把循规蹈矩的律诗和变格拗体律诗选进来，我在《正本清源》一文里已有论证，就不重复了。所以，近体诗的范畴就只可能是循规蹈矩的律诗为主，变格拗体律诗为辅的格局。



对于这个问题，个人的观点到此为止，不再参与讨论。

三羊

遥远的筑声 发表于 2021-12-6 09:21
小道理要服从大道理。这是学术研究的基本原则。

唐朝时期的近体诗声律，根本没有【一三五不论二四六分明】的理论！

打铁佬

孙先生对声律的许多认识，我是认可且需要学习的；不过，把形而上的传统国学（如阴阳八卦，原始哲学）硬和科学（舶来品，可实证的逻辑体系）炒成一盘菜，玄。