一道燃烧木棒的题

汤革三

珠藏泽自媚，玉韫山含辉。

汤革三

灯谜射虎竞技›一道燃烧木棒的题
发表于 1 小时前 | 只看该作者 回帖奖励
下面的 a）据说是 IBM 的面试题，也不知真假，不过这个不重要，反正就是一道题而已。
a）给你两根粗细不均匀、但完全一样的木棒，以及一个打火机。注意你没有其他辅助工具，例如计时器、小刀等等。假设用打火机点燃木棒的时间是0，可以不计。假设这根木棒点燃后可以燃烧一个小时。请设计一套方案，给出十五分钟的时间段。
b）假设你有无穷多的完全一样的木棒，请设计一套方案，给出无限逼近 sqrt(2)    (亦即根号2）小时的时间段。

（有一定数学素养的人知道，类似于 b） 中的那样一套方案，实际上就是一个柯西序列，或者一个实数）。

汤革三

这个我一无所知。看都看不懂。

陈枰匣

解：设两根木棒分别为A，B
*解题a步骤：
1、把A和B两端对齐、平行排列。
2、点燃A（或B）的两端。（只有一个打火机，所以假设点燃两个点的过程中所消耗的时间为0，即忽略不计）
3、把A烧尽的点（位置）所对应的B上那个点和B的一端点燃（尽可能接近同时点燃）并开始计时。直到烧尽为止的时间段即为15分钟。
*解题b的方法应该相似，就看在哪个位置点火了（要看60的几分法更接近1.414…。）
（有空再想怎么用最简单的办法解题。没空就在偶尔路过时"客串"一下吃瓜群众 ^_^）

塞北春江

对于我们老年人还是深奥了。
谢谢光临

陈枰匣

塞北春江 发表于 2019-11-14 07:32
对于我们老年人还是深奥了。
谢谢光临

是的，所以我也只是为了预防老年痴呆逼自己动动脑筋而已 ^_^

塞北春江

陈枰匣 发表于 2019-11-14 08:03
是的，所以我也只是为了预防老年痴呆逼自己动动脑筋而已 ^_^

好，远握

塞北春江

陈枰匣 发表于 2019-11-14 08:03
是的，所以我也只是为了预防老年痴呆逼自己动动脑筋而已 ^_^

好，远握

陈枰匣

刚刚又看了一下题b才发现单位是"小时"，原以为是分钟。
（题b）解：设各木棒分别为A，B，C，D，E，F，…；设木棒燃尽点为An，Bn，Cn，Dn，En，Fn，……；设各木棒上与前一木棒燃尽点相对应的点为Bn*，Cn*，Dn*，En*，Fn*，……。
步骤：
1、把各木棒相同的两端对齐，依次平行排列。
2、同上题步骤2、
3、同上题步骤3、但不计时。
4、同时点燃Cn*和C短的那一端。（忽略点火的时间）
5、同时点燃Dn和D上与Cn*对应的点。
6，同时点燃En*和E上长的那一端并开始计时。
7、待步骤6烧尽时接着点燃F的一端直至燃尽为止的时间段即接近sqrt(2)小时。

*因为小时是60进位制，所以sqrt(2)小时约等于85分钟。

黑土幽情

陈枰匣 发表于 2019-11-15 08:23
刚刚又看了一下题b才发现单位是"小时"，原以为是分钟。
（题b）解：设各木棒分别为A，B，C，D，E，F，…； ...

很复杂啊

陈枰匣

黑土幽情 发表于 2019-11-16 08:06
很复杂啊

可能是我的表述啰嗦了一点显得复杂 ^_^ 其实很简单。
问好谜友！

陈枰匣

紫荆棘鸟 发表于 2019-11-27 13:50
赞老陈，呵呵。
另作为题外话，进制属于应用的概念，和数学本身并无什么关系。 ...

常上来看看哈^_^ ✌