华罗庚当年留给学生的一道智力题

塞北春江

好，等有时间慢慢猜

玫瑰花的鱼

有N个黑棋子和N个白棋子，挨个摆成一条直线，黑子全部在一边，而白子全部在另一边。如果每次移动一对互相挨着的棋子并摆放到直线上（这对棋子移动时不能颠倒），在N-1次（不需要N次！）移动之后就能将全部棋子变成黑白相间的次序。
比如n=3：●●●○○○。①●●○○●○；②●○●○●○。
再如n=4：●●●●○○○○。①●●●○○○●○；②●●○○●○●○；③●○●○●○●○。

龙舒闲人

玫瑰花的鱼 发表于 2019-10-18 21:36
有N个黑棋子和N个白棋子，挨个摆成一条直线，黑子全部在一边，而白子全部在另一边。如果每次移动一对互相挨 ...

有点意思，，有点启发。

玫瑰花的鱼

紫荆棘鸟 发表于 2019-10-19 01:50
n，n±1 无关紧要，但是要找出通解。

有N个黑棋子和N个白棋子，挨个摆成一条直线，黑子全部在一边，而白子全部在另一边。如果每次移动一对互相挨着的棋子并摆放到直线上（这对棋子移动时不能颠倒），在直线中间依次移动一对互相挨着的棋子并摆放到直线上（这对棋子移动时不能颠倒）同一端，在N-1次（不需要N次！）移动之后就能将全部棋子变成黑白相间的次序。这就是通解。

玫瑰花的鱼

紫荆棘鸟 发表于 2019-10-19 10:58
移动棋子后，中间出现的空格必须保留，不能将它们挤压掉。华罗庚给他的学生们的练脑筋的题，怎么可能三下 ...

你题中讲明呀，移好后中间空格还保留吗？

玫瑰花的鱼

紫荆棘鸟 发表于 2019-10-19 11:10
郭汉英绝对是个很聪明的人，智商比一般的傻博士傻教授强多了，据说他也折腾了一个下午。 ...

我比郭汉英聪明多了，三言两语就解决了

玫瑰花的鱼

紫荆棘鸟 发表于 2019-10-19 11:46
最后当然不能有空格，否则就不能称为黑白相间了。
每步只能平移相连的两个棋子，平移自然意味着不能转动 ...

我这能聪明的人，还是闪开，让别人折腾去吧。